ANALISIS DE FALLAS BALANCEADAS

ANALISIS DE FALLAS BALANCEADAS

El estudio de las fallas balanceadas forma una parte importante del análisis de sistemas de potencia. El problema consiste en determinar los voltajes de barra y las corrientes de línea durante varios tipos de fallas. Las fallas en los sistemas de potencia se dividen en fallas balanceadas trifásicas y fallas desbalanceadas. Entre las fallas desbalancedas existen diferentes tipos como: falla monofásica línea-tierra, falla línea-línea, falla doble línea-tierra. La información obtenida del estudio de fallas se usa para la calibración apropiada de relés y coordinación. La información de la falla balanceada trifásica se usa para seleccionar y calibrar los relés de fase, mientras que la falla línea-tierra se usa para los relés de tierra. Los estudios de falla también se usan para obtener el rango de los accionamientos de protección.

La magnitud de las corrientes de falla depende de la impedancia interna de los generadores más la impedancia del circuito en estudio. Como se sabe, la reactancia del generador en corto circuito no es constante; para estudios de falla el comportamiento del generador puede dividirse en tres periodos: el periodo subtransitorio, que dura sólo los primeros ciclos, el periodo transitorio que es relativamente más largo, y finalmente el periodo estacionario.

2.1 TRANSITORIOS EN UNA LINEA DE TRANSMISION

Al analizar transitorios en líneas de transmisión se hacen las siguientes suposiciones

La línea se alimenta desde una fuente de voltaje constante (alimentación desde una MS más adelante)

El cortocircuito ocurre cuando la línea esta sin carga (cc con carga se tratara mas adelante)

La capacitancia de la línea es despreciable y ;a línea se representa por un circuito RL de parámetros concentrados en serie

El modelo es el siguiente:

El cortocircuito se presenta en t=0. El parámetro α controla el instante en la onda de voltaje cuando ocurre el cortocircuito.

La corriente después de un cortocircuito (de la teoría de circuitos), esta compuesta de dos partes:

i=i_s+i_t

i_s=(√2 V)/|Z| sen(ωt+α+θ)

Z=〖(R_2+ω^2 L^2)〗^(1/2)∠θ, θ=〖tan〗^(-1) ωL/R

it – corriente transitoria (i(0)=is(0)+it(0)=0 por ser inductiva; decae en el tiempo segun L/R)

i_t=-i_s (0)e^(-(R/L)t)

i_t=(√2 V)/|Z| sen(θ-α)e^(-(R/L)t)

Esta corriente de cortocircuito esta dada por:

i_t=(√2 V)/|Z| sen(ωt+α-θ)+(√2 V)/|Z| sen(θ-α) e^(-(R/L)t)

Corriente simétrica de cortocircuito Corriente de desplazamiento de DC

Onda de cortocircuito MATLAB

De la figura se desprende que la corriente máxima instantánea de cortocircuito imax corresponde al primer pico. Si despreciamos el decaimiento en ese pico tenemos:

i_max=(√2 V)/|Z| sen(θ-α)+(√2 V)/|Z|

Como la resistencia de la línea es pequeña θ=90°

i_max=(√2 V)/|Z| cosα+(√2 V)/|Z|

Si el cortocircuito ocurre cuando la onda de voltaje pasa por cero, imax tendrá su máximo posible cuando α=0, es decir

i_(max⁡(posible))=(√2 V)/|Z| , dos veces el máximo de la corriente simétrica de cortocircuito (efecto de duplicación)

Para seleccionar los cortacircuitos, se toma la corriente instantánea de cortocircuito que corresponde a su máximo valor posible (una selección segura)

Cuál es la corriente que se debe interrumpir? Los cortacircuitos modernos están diseñados para interrumpir la corriente en sus primeros ciclos (05 ciclos). Esto significa que cuando la corriente se interrumpe, la componente DC no se ha extinguido todavía y contribuye por lo tanto a la corriente que se debe interrumpir. Por ser muy complejo, calcular el valor de la corriente DC en el tiempo de interrupción no se hace, se calcula solo la corriente simétrica de cortocircuito. Este valor se aumenta por un factor empírico multiplicador para considerar la corriente de desplazamiento DC.

2.3 CORTOCIRCUITO DE UNA MAQUINA SINCRONA

En condiciones de cc, la reacción de la armadura de una GS produce un flujo magnético desmagnetizante. Este efecto se modela como una reactancia Xa en serie con la fem inducida. Esta reactancia al combinarse con la reactancia de dispersión Xl de máquina, se denomina reactancia síncrona Xs (Xd en el caso de una MS de polos salientes). La resistencia al ser muy pequeña se desprecia y el modelo de la maquina síncrona es:

Si consideramos ahora un cc repentino trifásico de un GS que inicialmente opera en condiciones de ca. La maquina experimenta un transitorio en las tres fases que al final termina en las condiciones de régimen permanente antes descritas. El breaker debe interrumpir la corriente mucho antes de que se alcancen las condiciones de régimen permanente. Al ocurrir

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