ANÁLISIS NUMERICOS

INTRODUCCIÓN

El Análisis numérico es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada.

En el contexto del cálculo numérico, un algoritmo es un procedimiento que nos puede llevar a una solución aproximada de un problema mediante un número finito de pasos que pueden ejecutarse de manera lógica. En algunos casos, se les da el nombre de métodos constructivos a estos algoritmos numéricos.

El análisis numérico cobra especial importancia en los ordenadores o computadoras. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.

Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará los métodos necesarios para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.

MÉTODOS DEL ANALISIS NUMERICO

• Método de Tanteo (Prueba y error)

• Método de Bisección o de la bisectriz

• Método de iteración de punto fijo

• Método de Newton-Raphson

• Método de la secante

• Método de la posición falsa

• Método de Steffensen

De los cuales analizaremos a detalle los métodos del punto fijo, la secante y el método de Steffensen para su aplicación y comprensión.

CONCLUSIONES

Existen entonces como hemos visto diversos métodos y/o procedimientos en el análisis de errores de problemas matemáticos, lo cual nos beneficia también en el ámbito laboral en cuanto a sus aplicaciones, es por esto que mediante diversos métodos, entre ellos, los aquí analizados, podemos hacer uso de los mismos para determinar algún tipo de anomalía o falla para casos como podrían ser: la construcción de algún tipo de estructura o cualquier medición dentro de esta que nos permitan eliminar algún tipo de desastre. De aquí la importancia del estudio y comprensión de los métodos de análisis numéricos.

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