Analisis numerico Metodo euler

ANALISIS NUMERICO

Taller 1.

CIRCUITO RLC

[pic 1]

Tenemos la ecuación obtenida de la segunda ley dl voltaje de Kirchhoff y esta tiene que ser igual a cero.

[pic 2]

Donde

 , , ,  ,  y [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

a)
Del circuito RLC anteriormente presentado del cual obtenemos dos ecuaciones diferenciales, las cuales se requieren solucionar a través de un método numérico. Aplicaremos el método de Euler, donde se tiene que despejar la formula de la pendiente de la ecuación, lo que realizaremos es un diferencial donde despejamos y obtenemos las siguiente ecuaciones.

    [pic 9]

  [pic 10]

El método de Euler trata en que el punto siguiente va a ser igual al punto anterior mas la pendiente multiplicada por el paso. Para el circuito RLC de la figura, en la ecuación 3 se halla la corriente para cualquier instante del tiempo, y para la ecuación 4 se debe hallar la carga en cualquier instante del tiempo. Para poder realizar el método iterativo, se deben tener en cuenta las siguientes condiciones iniciales.

[pic 11]

   [pic 12]

  [pic 13]

3)         [pic 14]

4)                           [pic 15]

1era Iteración

                               [pic 16][pic 17]

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[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

En esta primera iteración del sistema obtenida del reemplazo de las condiciones iniciales en las ecuaciones 3 y 4, y obtenemos los valores para poder continuar con la segunda iteración.

2da iteración

                         [pic 24][pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

En esta segunda iteración obtenemos los valores para poder continuar con la siguiente iteración.

3ra iteración

                          [pic 30][pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

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[pic 35]

Y de esta forma continua el procedimiento del método de Euler , y de esta misma forma se debe realizar en Matlab y obtener su resultado graficamente

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