APLICACIONES DE FUNCIONES EXPONENCIALES

APLICACIONES DE FUNCIONES EXPONENCIALES

Ejemplo:

Se hace una inversión de $500,000 a una tasa de interés del 10% cual será el monto final de 5 a OS?

S= C(1+i)n

S= 500,000(1+.10)5

S=500,000 (1.1)5 =500,00 (1.61051) =$805,255

Ejercicio 1:

C=$100,000 n=8ª, i=12% s=247,596.31

S= C(1+i)n

S=100,000(1+.12)8a

S=100,000(1.12)8a =100,000(2.475963176)=$247,596.31

Ejercicio 2:

El valor de reventa de un equipo industrial se comporta conforme a la ecuación:

V=750,000e-0-05(5) ¿Cuál será el valor esperado después de 5ª OS? V=548,100

S=750,000(2.7182)- 0-05(5)

S=750,000 (2.7182)-0.25

S=750,000(0.77886644)

S=$584,100

Ejercicio 3:

El valor de reventa v (expresado en dólares) de cierto equipo industrial se comporta conforme a la función v=f(t)=100,000e-0..1t  ¿Cuál será el valor esperado cuando t=6 y cuando t=10?

V=f(t)=100,000e-0.1t [pic 1]

V=f(t)=100,00e-0.1(6)[pic 2]

V=100,000(2.7182)-0.6

V=100,000(0.548821548)

V=$54882.15

V=f(t)=100,000e-0.1t [pic 3]

V=f(t)=100,00e-0.1(10)

V=100,000(2.7182)-1[pic 4]

V=100,000(0.367890515)

V=$36,789.05

APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS

Ejemplo:

La demanda del producto de una empresa varia según el precio que le fije el roducto. La empresa, ha descubierto que el ingreso total R es una función del precio p. si la función es R=f(p)=-50p2+500p

1. Determine el precio que debería cobrarse con objeto de maximizar el ingreso

R’=-50p2+500p

R’ =-100p+500=0

P=500/100=5

1. ¿Cuál es el ingreso máximo esperado?

R=-50(5)2+500(5) =$1250

Ejercicio1:

Las autoridades de transito de una gran área metropolitana, han aprobado la estructura de tarifa que rige el sistema de autobuses públicos de la ciudad. Se abandonó la estructura de tarifas por zona en la cual, la tarifa depende del número de zonas por las cuales cruza el pasajero. El nuevo sistema tiene tarifas fijas: el pasajero puede viajar por el mismo precio entre 2 puntos cualquiera de la ciudad. Basados en los resultados de las encuestas, los analistas de sistemas han determinado una función aproximada de la demanda, la cual expresa el numero diario de pasajeros en función de la tarifa.

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