AREA MATEMÁTICAS NUMEROS ENTEROS

Al resolver ten en cuenta que deben realizarse todas las operaciones, justificando y evidenciando los procedimientos realizados.

1. Dado el siguiente diagrama de Venn donde se representa la relación de contenencia entre los conjuntos numéricos, ubica en la región que corresponda cada uno de los siguientes números

[pic 3]

1. 2.5
2. 6
3. -3
4. 18
5. 1.41
6. 0
7. [pic 4]
8. [pic 5]
9. [pic 6]
10. [pic 7]
11. 5

1. Indica cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuales son falsas.  Explica.

1. Ningún número entero es racional
2. Algún número entero es racional
3. Todo número irracional es entero
4. Todo número natural es entero
5. Al menos un número racional es irracional
6. Algún número racional no es irracional
7. Ningún número irracional es entero.
8. El opuesto de un número entero siempre es negativo
9. El menor entero negativo es -1
10. El número cero pertenece a los enteros positivos
11. Existen números enteros que no son naturales
12. La diferencia entre dos números enteros negativos siempre da como resultado un número negativo
13. En la sustracción se cumple la propiedad conmutativa

1. Escribe la desigualdad correspondiente a las siguientes situaciones.

1. Una compañía elabora un producto a un costo por unidad de 2000 pesos y lo vende por 3200 pesos. Los costos fijos mensuales son de 250000 pesos.

1. ¿Cuántas unidades debe elaborar y vender al mes con el fin que la compañía obtenga alguna utilidad?
2.  ¿Cuántas unidades debe elaborar y vender al mes con el fin que la compañía tenga utilidades de al menos 200000pesos al mes?

1. Una fábrica está pensando si elaborar los empaques de las mangueras o seguirlas comprando. El aparato usa un juego de empaques que ha estado adquiriendo a un costo de 500 pesos cada juego. La fábrica estima que, si las elabora, los costos fijos mensuales de la empresa aumentarán en 20000 pesos y el costo debido a los materiales y la mano de obra de cada juego de empaques será de 300 pesos. ¿Cuál es el mínimo número de aparatos a fabricar al mes para que la elaboración de los empaques por la propia empresa signifique un ahorro de 60000 pesos al mes?

1. El costo de mantener una cuenta corriente en el banco A es de 12000 pesos por mes más 1000 pesos por cheque girado. El banco B cobra 10000 pesos por mes más 1400 pesos por cheque girado. ¿A qué clientes le conviene el banco A en términos del costo total mensual?

1. El papá de Darío trabaja vendiendo diferentes productos. Darío escucha que su padre dice: “…Cada artículo lo compro en $1000 y lo puedo vender a $15000, pero el local tiene un costo diario de $5000…”.

Responde

1. Si el papá de Darío vende 10 artículos, ¿alcanza a cubrir lo del arrendo?
2. Sin un día vende 100 artículos, ¿Cuánto le queda de ganancia?
3. ¿Es verdad que el papá de Darío como mínimo debe vender 70 artículos para cubrir el arriendo mensual?
4. Si cada artículo puede venderse a $2000, ¿aumenta el número de artículos que debe vender para cubrir el arrendo mensual?
5. Si sólo puede ganarle a cada artículo $200, ¿cuánto debe vender para cubrir la cuota del arriendo?
6. Escribe por lo menos dos desigualdades correspondientes al problema anterior.

1. Ordena los siguientes números en la recta numérica

[pic 8]

1. Completa la tabla

[pic 9]

1. Resuelve paso a paso

 [pic 10][pic 11]

1. Escribe >, <, = según corresponda

[pic 12]

1. Resuelve paso a paso

[pic 13][pic 14]

1. Responde

1. ¿El producto de cinco números enteros de diferente signo siempre es menos que cero?
2. ¿Por qué en la multiplicación de números enteros no se cumple la propiedad del inverso multiplicativo?
3. Paola está realizando su presupuesto mensual, sus gastos son:

Vivienda $600.000, Transporte 260.000, servicios $120.000, alimentación $750.000, Varios $85.000. Si Valentina recibirá este mes $1782000 pesos, ¿le alcanzará o le sobrará? Explica.

1. Los enteros m y n están separados 15 unidades. Si la distancia de m a cero es 5, ¿cuáles son las posibles distancias de n a cero?
2. ¿Por qué el resultado de dividir 0 entre cualquier número entero diferente de 0 es cero? ¿Y qué pasa si el divisor es cero?
3. María está subiendo los escalones de un monumento y se encuentra con Juan, que va bajando. María dice: -Cuando suba 47 escalones más llegare al final. Juan dice: - si María se queda descansando y yo bajo 18 escalones más, habré avanzado lo mismo que ella. ¿Cuántos escalones tiene el monumento?
4. Reflexiona sobre las fechas y la forma de calcular la edad antes y después de Cristo. ¿Si una persona nació en el 325 antes de cristo y otra en el 640 antes de cristo quien nació primero y quien después?  explica

1. Resuelve el crucigrama

[pic 15]

...