ARQUÍMEDES Y EL VOLUMEN DE UNA ESFERA

[pic 1]

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

INGENIERIA INDUSTRIAL

CALCULO DIFERENCIAL IND - C

ENSAYO.

ARQUÍMEDES Y EL VOLUMEN DE UNA ESFERA

PRESENTADOR POR:

NIKOLL DAYANNA CUBIDES - 2903960.

MARÍA JOSÉ PEDRAZA SALINAS – 2903935.

ANDRE FELIPE BETANCUR - 2903981.

ANDRES SEBASTIAN RIOBO ORTIZ - 1803657.

DANIEL EDUARDO LOPEZ PEREZ - 2903942.

BOGOTÁ. D.C.

2020

INTRODUCCION.

En la naturaleza, encontramos que todos los días ocurren una serie de fenómenos, que a veces pasan accidentalmente por nuestros ojos. Si comprendemos mejor estos fenómenos, podremos comprender mejor el comportamiento de determinadas fuerzas que actúan en determinadas situaciones.

Aunque el concepto de levitación está profundamente arraigado en nuestro vocabulario, entenderlo como un fenómeno físico engloba muchos estudios que podemos realizar basándonos en el principio de Arquímedes.

El principio de Arquímedes dice que cualquier objeto sumergido en un líquido recibirá una fuerza ascendente igual al peso del líquido descargado por el objeto. Esto explica por qué flotaba un barco pesado. Su peso total es exactamente el peso del agua que está moviendo, y el agua descargada es la fuerza ascendente que mantiene el barco fluyendo.

El principio de Arquímedes también puede determinar la densidad de objetos cuyas formas son tan irregulares que no pueden medirse directamente. Si el objeto se pesa en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso será igual al peso del agua reemplazada; si el objeto está completamente sumergido, su volumen será igual al volumen del objeto. Por lo tanto, la densidad del objeto (masa dividida por volumen) se puede determinar fácilmente. Si se requiere una precisión muy alta, se debe considerar el peso del aire descargado para obtener el volumen y la densidad correctos.

El principio de Arquímedes establece que todo objeto está total o parcialmente sumergido y que la fuerza o impulso ascendente en el fluido es igual al peso del fluido. Personas desplazadas:

 Empuje = peso del fluido descargado 

E = ρVdg

 donde Vd es la cantidad de fluido descargado, ρ es su densidad y g es la aceleración de la gravedad. Se puede equilibrar analizando las fuerzas involucradas cuando el sólido se suspende de la línea Y sumergida en el líquido.

W = T + E

Donde W es el tamaño del peso sólido (la fuerza ejercida por la tierra sobre el cuerpo), E es el empuje que ejerce el líquido sobre el cuerpo y T es la tensión que ejerce el cable sobre el cuerpo. El número anterior se puede determinar mediante los siguientes pasos.

Cuerpo:

Sabemos que el volumen de una esfera está definido por: , pero el fundamento teórico e histórico es más complejo que la aplicación de esta. Fue Arquímedes quien introdujo conceptos y teorías que solo se implementarían hasta 1900, un ser avanzado para la época, uno de los padres del cálculo diferencial. [pic 2]

Él utilizó tres elementos un cono, un cilindro y una semiesfera, todos de base igual al circulo máximo de la esfera. Se mide una altura determinada para las tres figuras:

[pic 3]

A cada figura hueca, se le agregó cierta cantidad de agua exacta, es decir, a la altura establecida anteriormente con un espeso específico, al que denominó d.

...