Actividad 2 Repaso Y Reto (Ecuaciones Y Sistemas De Ecuaciones)

Actividad 2

Repaso Y Reto (Ecuaciones Y Sistemas De Ecuaciones)

Recordemos los pasos para resolver un problema en donde la variable aparece como incógnita: 

1. Reconocer que hay algo desconocido que se puede conocer, o, en otras palabras, identificar la incógnita.

2. Asignar una letra a la cantidad desconocida (incógnita).

3.-Utilizar la letra asignada en el paso anterior para plantear una ecuación. En el caso de que ya esté planteada una ecuación, reconocer que la letra de esa ecuación va a tener un valor específico.

4. Operar con la ecuación para obtener la cantidad desconocida

5. Sustituir el valor encontrado en la ecuación para comprobar que se obtiene una igualdad

En esta semana, estudiamos un método (“El método cartesiano”) para cumplir el paso 3 “Plantear una ecuación” que resuelva el problema.

Ahora, utiliza los pasos para resolver un problema en donde la variable aparece como incógnita o los pasos del método cartesiano para plantear una ecuación o sistema de ecuaciones que resuelva cada uno de los siguientes problemas:

 1.-¿Cuál es el número que si le sumas 20 se triplica? El número sería 10

x + 20 = 3x

x – 3x = - 20

        -2x = -20

        x = 20 / 2

        x = 10

2.- La suma de dos números da como resultado 48. Si el primer número es la mitad del segundo. ¿De qué números se trata?

Seria dos ecuaciones

Ecuación 1

a + b = 48            

1 / 2 b + b = 48

1.5b = 48

b = 48 / 1.5

b=32

Ecuación 2

a = 1 / 2 b

Sustituyo en la 2 ecuación

a = 1/2b

a = 32/2

a = 16

Comprobamos

a + b = 48

16 + 32 = 48

48 = 48

Compruebo en

a = 1/2b

a = .5 * 32

a = 16

3.-En una florería se realizaron 145 ramos de flores. Algunos de 4 flores y otros de 6. En total se utilizaron 680 flores. ¿Cuántos arreglos de 4 flores y cuántos arreglos de 6 flores se realizaron?

x + y = 145    primera ecuación

4x + 6y = 680   segunda ecuación

-4x - 4y = 580  (multiplicamos por (-4))[pic 1]

 4x + 6y = 680

         2y = 100

        y = 100 / 2

        y = 50      así que son 50 arreglos de 6 flores

x + 50 = 145 sustituimos el valor de “y” en la primera ecuación

x = 154 – 50

x = 95        son 95 arreglos de 4 flores

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