Actividad 3 “Refuerzo”

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Asignatura:

Estadística Inferencial

Título del trabajo

Ejercicios

Presenta

Carlos Fabián Ramírez Arévalo ID 627158

Leider Lisandro Mora Cárdenas ID 621189

Alfonso Hernández Lombana ID 624287

Docente

William Naranjo Gutiérrez

“Refuerzo”

Colombia_ Ciudad Ibagué.               Febrero, 17 de 2019

Índice

1. Introducción
2. Objetivos
3. Ejercicios
4. Conclusión
5. Bibliografía

Introducción

En este trabajo presento los ejercicios resueltos a través de soluciones comunes en la estadística para las probabilidades que permite analizar un proceso aleatorio o al azar.

En la segunda actividad resuelta en este trabajo se resuelven los ejercicios de la distribución vistos en clase que se clasifican en distribución continua y normal.

Objetivos

• Definir el espacio muestral, evento o suceso a través de ejercicios
• Identificar las diferentes fórmulas de distribución para el desarrollo de ejercicios

TALLER 1

1. Explique el significado de los siguientes términos

• Experimento Aleatorio: es aquel que, bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej.: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al suceso determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento permite predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío. (GALINDO, 2016)

• Espacio Muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo (ver más adelante). Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en una aproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cual se define la medida de probabilidad P.
• Evento o suceso: es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. En teoría de la probabilidad a cada evento aleatorio se le puede asignar una [medida de probabilidad]], y el conjunto de todos los sucesos aleatorios constituye una [[sigma-álgebra|σ-álgebra] de conjuntos.

1. Se lanza una moneda cuatro veces. Encuentre todos los sucesos elementales del espacio muestral.

Lanzamiento 4 veces

Cara: C   Sello: S

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X= 0 {CCCC} Indica que no se obtiene sellos solo 4 Caras

X= 1 {CCCS, CCSC, CSCC, SCCC} Indica que se obtiene un sello y 3 caras

X= 2 {CCSS, CSCS, CSSC, SCCS, SCSC, SSCC} Indica que se obtiene 2 sellos y dos caras

X= 3 {CSSS, SCSS, SSCS, SSSC} Indica que se obtiene 3 sellos y una cara

X= 4 {SSSS} Indica que se obtiene 4 sellos

R/ Al lanzar una Moneda cuatro veces encontramos 16 sucesos elementales.

1. Supongamos que lanzamos una moneda y un dado, y que el espacio muestral S consta de doce elementos.

S = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, S1, S2, S3, S4, S5, S6}

1. Exprese explícitamente los siguientes eventos:

A= (sale cara y un número par)

A= (C2, C4, C6)

P (A) = [pic 3]

La probabilidad que salga cara y número par es del 0.25 que equivale al 25% en el lanzamiento de una moneda y dado.

B= (sale un número primo)

B= (C2, C3, C5, S2, S3, S5)

P (B) = [pic 4]

La probabilidad que salga números primos en el lanzamiento de un dado es del 0.5 que equivale al 50%

C= (sale sello y un número impar)

C= (S1, S3, S5)

P (C) = [pic 5]

La probabilidad que salga sello y número impar es del 0.25 que equivale al 25% en el lanzamiento de una moneda y dado.

1.  Exprese explícitamente el evento:

• Ocurre A o B

AUB = (C2, C3, C4, C5, C6)

El evento que ocurre entre A o B está compuesto por un espacio muestral de 5

• Ocurre B y C

B ∩ C = (S3, S5)

El evento que ocurre entre B y C está compuesto por un espacio muestral de 2

• No ocurre en A

Ac = (C1,C3,C5,S1,S2,S3,S4,S5,S6)

El evento que excluye a A está compuesto por un espacio muestral de 9

1. Cuales parejas de eventos A, B Y C, son mutuamente excluyentes

A= {(C2), (C4), (C6)}

B= {(C2), (C3), (C5), (S2), (S3), (S5)}

C= {(S1), (S3), (S5)}

A ∩ C = {(0)}

C ∩ A = {(0)}

1. Determine la probabilidad de cada evento

1. Sale un número impar en el lanzamiento de un dado no cargado.

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[pic 9][pic 10][pic 8]

R/ La probabilidad que al lanzar un dado no cargado este de un número impar es del 50%.

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