Actividad de Aplicación La función de la velocidad

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Universidad Autónoma de Nuevo León

Escuela Técnica y Preparatoria Álvaro Obregón

Actividad de Aplicación

Nombre: Jesús Alonso Galván Martínez

Matricula: 1821280

Aula: 311        Grupo: 5L2

Una de las aplicaciones de la derivada es determinar la rapidez instantánea con que cambia el valor de la variable dependiente conforme se modifica el valor de la variable independiente; es decir la razón de cambio instantáneo (derivada) o tasa de variación, ya que depende entre si mediante alguna función.

1.- Resuelve los siguientes problemas, y en una sesión plenaria, realicen las observaciones y preguntas pendientes:

1. La descarga de “q” total de agua (en litros) por un grifo “t” minutos después que este se ha abierto se calcula mediante la ecuación ,  ¿Con que rapidez sale el agua 4 minutos después de que se ha abierto el grifo?[pic 3]

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1. La función de posición de un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba está dada por , donde “s” se mide en metros y “t” en segundo. Determina: [pic 10]

1. La función de la velocidad

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1. La velocidad a los 3 segundos de haberlo lanzado

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1. La velocidad a los 5 segundos de haberlo  lanzado

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1. La función de aceleración

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1. La aceleración a los 3 segundos

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Otra aplicación común del cálculo es la de optimizar una variable; por lo que la determinación de valores máximos y mínimos de una función se vuelve una tarea muy importante para las aplicaciones en la ciencia, en la tecnología y en la vida diaria.

1. Con una pieza de cartón de forma rectangular, que mide 30 cm x 20 cm se desea construir una caja sin tapa realizando cortes cuadrados en cada esquina, y luego doblando los bordes verticalmente.

1. Determina la expresión del volumen de la caja en función de la longitud del lado del cuadrado que se cortara en cada esquina.

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1. Determina las dimensiones de la caja para que su volumen sea máximo.

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1. Calcula el volumen máximo

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1. ¿Cuántos litros representa este volumen?

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1. El Sr. Gómez es gerente de un hotel que tiene 60 habitaciones. Él sabe que se ocupan todas si el precio de alquiler de cada una es de $600, además sabe que por cada $15 de aumento en el precio de alquiler, tendrá una habitación vacía.

1. Determina la expresión del ingreso en función del número de habitaciones vacías.

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1. Determina la cantidad de habitaciones alquiladas para que el ingreso sea máximo [pic 30]

1. ¿Cuál es el precio de alquiler de cada habitación que genera el ingreso máximo?

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1. Calcula el monto del ingreso máximo correspondiente

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