Actividad de Aprendizaje 18. Ecuaciones exponenciales

Actividad de Aprendizaje 18. Ecuaciones exponenciales.

I. Resuelve las ecuaciones siguientes. Aproxima tu solución a 4 decimales.

Para cada ecuación, encuentra el valor de x que obtuviste. Desarrolla el procedimiento en tu cuaderno, no es necesario que lo envíes únicamente escribe el resultado y la comprobación del mismo. Ejemplo:

• 2X = 16

Resultado x = 4

Comprobación:

24 = 16

16 = 16

Algunos ejercicios se ven más complicados, pero debes aplicar el mismo procedimiento y encontrarás la solución.

Nota: Recuerda y aplica las propiedades de los logaritmos para poder resolverlas.

a.

Resultado x=3.727

Comprobación:

3^3.727= 60.01

60.01=60

b.

c.

d.

e.

Actividad de aprendizaje 20. Problemas.

I. Resuelve los siguientes problemas.

1. En una ciudad de 50,000 habitantes una persona inventa un chisme y lo comunica a tres personas en un cuarto de hora, cada una de éstas hace lo mismo en el siguiente cuarto de hora y lo mismo ocurre con cada una de las que se van enterando. ¿En cuánto tiempo se habrá enterado toda la ciudad? Elige la respuesta correcta.

a) t = 9.85

b) 2.4625 horas

c) 2 horas 27.75 minutos

d) Todas las anteriores.

e) Ninguna de las anteriores.

Nota: Si tu respuesta fue e) indica el valor de t y su equivalente en horas.

2. Se acordó que las tarifas de energía eléctrica, para no aumentarlas súbitamente, se incrementarán 10% cada mes.

a) ¿En cuánto tiempo se duplicarán?

b) ¿En cuánto tiempo se triplicarán?

3. Recuerdas que en el tema 3 (Relación entre funciones exponenciales y logarítmicas) hiciste una investigación sobre las tasas de interés de los bancos para invertir en una cuenta. ¿Cuál banco elegiste? ¿Cuál es su tasa de interés? Imagina que tienes $15,000 para invertir en esa cuenta (con los datos que investigaste)

Parte I.

Determina la cantidad que habrá en la cuenta si los intereses se componen:

a) Anualmente

b) Mensualmente

c) Semanalmente

d) Diariamente

e) Continuamente

Elige solamente dos incisos para responder a este problema mencionando cuáles fueron.

Parte II.

¿Cuánto tiempo tardará en duplicarse tu capital?

4. Compara ahora el interés que cobra una tarjeta de crédito (investiga cuánto está cobrando una tarjeta de crédito

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