Actividad de Estadistica

1. En una población la desviación estándar es 29, contrasta la hipótesis de que la media poblacional es de 347, con un nivel de significación de 1%, mediante una muestra de 200, en la que se obtiene una media muestral de 352.

[pic 1]

1. Se cree que la altura media de los adultos varones de Guanajuato es como mucho 170 cm, con una desviación típica de 8 cm. En una muestra de 100 personas se observa una altura media de 172 cm. ¿Podemos aceptar la hipótesis con un nivel de significación del 5%?

Ho: µ £ 170 ; H1: µ > 170 (contraste unilateral)

Las medias muestrales se distribuyen N(170;0,8)

Para a=0,05 za=1,645

Calculamos la zona de aceptación (-¥ ; 170+1,645*0,8)=(-¥ ; 171,32)

El valor obtenido en la muestra es m=172 y como 172Ï(-¥ ; 171,32) rechazaremos la hipótesis nula

1. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. La empresa fabricante afirma que la duración promedio del foco es mayor de 1000 horas.  Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 986 horas. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de la empresa? Utilice un nivel de significación de 5%.

y=Duracion en hrs tiene distribucion normal 
μ=1000 hr 
σ=25 hr 
En la muestra con n=20 
ỹ=986 hr 
α=0,05 
Hipótesis: 
Ho: μ=1000 afirmo lo contrario 
H1: μ>1000 lo que deseo averiguar 
la prueba es unilateral 
La significación α=0,05; 
Le corresponde al extremo superior y como tiene distribucion normal (aun cuando n<30) se usará el estadístico de prueba 
Z= (ỹ -μ) / (σ/√n) 
Z= (986 - 1000) / (25/√20) 
Z= - 2,50 
p - valor para Z> -2,50 en la tabla de curva normal 
0.5-0.4938 
p-valor=0,0062 
Decisión: 
Como el p-valor es mayor que la significación 
0,0062 > 0,05, cae en la zona de H1. Conclusión se rechaza la Ho.

1. Se estudia la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia de aeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviación estándar de 3 cm/s. Se prueban dos muestras aleatorias de 20 especímenes cada una, obteniéndose medias de 18 y 24 cm/s respectivamente. Pruebe la hipótesis de que los dos combustibles sólidos tienen la misma rapidez promedio de combustión. Utilice un nivel de confianza del 95%.

[pic 2]

Para un nivel de significancia de 0,05 y pruebas bilaterales con 38 grados de libertad se rechazara H0 si Tc es menor -2,024 o tc mayor 2.024. Por lo Tanto, los dos combustibles sólidos tienen la misma rapidez promedio de combustión.

1. En un examen de ortografía, la nota media de 32 niños ha sido 72 con una desviación estándar de 8, mientras que la nota media de 36 niñas ha sido 75 con una desviación estándar de 6. Contratar la hipótesis de que al nivel de significación 1% las niñas superan a los niños en ortografía.

Al inicio del problema no especifica el nivel de confianza con el que desea hacer la prueba. [pic 3]

[pic 4]

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