Ajuste de parámetros

Ajuste de parámetros

Ejercicio 1.- Se efectuó la deshidrogenación de metilciclohexano (M) para producir (T) sobre un catalizador de Pt/Al2O3 al 0.3% en un reactor catalítico diferencial. La reacción se efectúa en presencia de hidrógeno (H2) para evitar coquificación.

a) Determine los parámetros del modelo para cada una de las siguientes leyes de velocidad

Modelo 1.

[pic 1]

Para obtener las aproximaciones iniciales de k, α y β se analizaron los datos y se observó que los cambios en la presión del hidrógeno tiene mejor impacto en la velocidad de reacción. Partiendo de lo anterior, se hizo la suposición que α= 1 y β=0, debido a eso, la ecuación se transforma en una línea recta, que sirvió de base para obtener los valor iniciales de k.

A continuación, se graficó PM contra rt experimental y se procedió a ajustar esos datos con una línea recta.

[pic 2]

Se usó como valor inicial de k=0.1446.

Posteriormente, se utilizó del método de mínimos cuadrados para determinar los valores reales de los parámetros.

Usando solver, se obtuvieron los siguientes valores:

Modelo 2.

[pic 3]

Se necesita determinar dos parámetros: .[pic 4]

Partiendo del modelo de velocidad, se procedió a linealizarlo quedando de la siguiente forma:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

La última ecuación es una línea recta de la forma: .[pic 8]

Con ayuda de Excel se graficó [pic 9]

[pic 10]

Con los datos del ajuste, se calcularon los valores de k y kM:

[pic 11]

Despejando k, se obtiene:

[pic 12]

Para kM

[pic 13]

[pic 14]

Con esa aproximación, se realizó el ajuste de parámetros por el método de mínimos cuadrados

Con ayuda del solver se hizo la minimización y se obtuvieron los siguientes resultados:

...