Alta Frecuencia

Electrónica Alta Frecuencia

1.- Circuitos Pasivos

1.1. Impedancias y admitancias complejas

1.1.1. Definiciones de la relación voltaje-corriente para los tres elementos pasivos

.- Elemento Resistivo (R), V = RI, El voltaje está en fase con la corriente

.-Elemento Inductivo (L), V = jωLI, El voltaje adelanta a la corriente

.- Elemento Capacitivo (C) , V = I/jωC, La corriente adelanta a la corriente

Estas expresiones se pueden escribir tambien como:

V/I=R, V/I=jwL, V/I=1/jwC

La ley de OHM en fasor

Z=V/I o V=Z.I

La Impedancia Z de un circuito es la razon entre el fasor de voltaje V y el fasor de corriente I, y es medida en ohms (Ω).

Z se puede escribir como una cantidad compleja Z=R + jX,

Donde: R=Re(Z) es la Resistencia y

X=Im(Z) es la Reactancia.

Una Impedancia Inductiva Z=R+JX, La corriente se atrasa al voltaje

Una Impedancia Capacitiva Z=R-JX, La corriente se adelanta al voltaje

Z se puede escribir en forma polar Z=|Z|/ θ

Como Z= R + jX=|Z|/ θ, entonces se obtiene que

|Z|=√R2+X2, y / θ=tan-1(X/R),

por lo tanto,

R=|Z|cosθ y

X=|Z|senθ

Algunas veces es conveniente trabajar con la Admitancia Y

Y=1/Z ,Y=I/V

La Admitancia Y es el reciproco de la impedancia, y es medida en Siemens (S) o mhos

Y se puede escribir como una cantidad compleja Y=G + jB,

Donde: G=Re(Y) es la Conductancia y

B=Im(Y) es la Susceptancia.

Una Admitancia Inductiva Y=G+JB, La corriente se atrasa al voltaje

Una Admitancia Capacitiva Y=G-JB, La corriente se adelanta al voltaje

Y se puede escribir en forma polar Y=|Y|/ θ

Como Y=G + jB=|Y|/ θ, entonces se obtiene que

|Y|=√G2+B2, y / θ=tan-1(B/G),

por lo tanto G=|Y|cosθ y B=|Y|senθ

Relación entre Conductancia, Susceptancia, Resistencia y Reactancia

Y=G+jB= 1/(R+jX)

Racionalizando nos queda 1/(R+jX)*(R-jX)/(R-jX)=(R-jX)/(R^2+X^2 )=R/(R^2+X^2 )+j(-X)/(R^2+X^2 )

En donde: La Conductancia G=R/(R^2+X^2 )

La Susceptancia B=(-X)/(R^2+X^2 )

En conclusión G≠1/R , en cambio en un circuito resitivo con X=0, entonces si sería igual a G=1/R.

Tabla de Impedancias y Admitancias de elementos pasivos

Combinaciones de Impedancias

1.- Impedancias en Series

Aplicando la ley de Kirchhoff de los Voltajes(LKV)

V=V1+V2+…+VN=I(Z1+Z2+…+ZN)

La impedancia equivalente que se ve en los terminales de la fuente es

Zeq=(V/I)=Z1+Z2+…+ZN, por lo tanto nos queda que Zeq=Z1+Z2+…+ZN

2.- Impedancias en Paralelos

Aplicando la ley de Kirchhoff de las Corrientes (LKI)

I=I1+I2+…+IN=V(1/Z1+1/Z2+…+1/ZN)

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