Análisis de regresión lineal para validar simulación hidrodinámica

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL PARA VALIDAR SIMULACIÓN HIDRODINAMICA

Aíxa Sierra Jaraba1

1 Universidad del Magdalena. Facultad de ingeniería. Maestría en ingeniería. aixasierragj@unimagdalena.edu.co

RESUMEN

Todo modelo de simulación debe ser calibrado y validado, de lo contrario las conclusiones pueden ser especulativas y erróneas. Los métodos para evaluar modelos de simulación habitualmente se aplican “por costumbre”, se basan en el análisis de diferencias basado en el RMSE, pero se queda corto en aportar información sobre el modelo de simulación. Por lo tanto, el objetivo del presente estudio fue realizar un análisis de las diferencias entre datos simulados y medidos de caudal, por medio de análisis de regresión lineal. En el análisis de regresión se analizó el intercepto, los coeficientes de regresión lineal (β) y de determinación (R2), y los límites de confianza de la estimación.

ABSTRACT

All simulation models must be calibrated and validated, otherwise the conclusions may be speculative and erroneous. The methods for evaluating simulation models are usually applied “out of habit”, they are based on the analysis of differences based on the RMSE, but it falls short in providing information about the simulation model. Therefore, the objective of the present study was to carry out an analysis of the differences between simulated and measured flow data, by means of linear regression analysis. In the regression analysis, the intercept, the linear regression (β) and determination (R2) coefficients, and the confidence limits of the estimate were analyzed.

INTRODUCCIÓN

En la sociedad moderna, las redes de alcantarillado son un elemento esencial a pesar de estar fuera de la vista. A menudo se le conoce como la “infraestructura oculta” (Nile et al., 2021), la cual para prestar sus servicios requiere costos que una vez realizados no pueden recuperarse. Son los responsables del transporte de agua servidas desde los hogares, comercios y/o industrias, hasta las plantas de tratamiento de aguas residuales o incluso hasta los cuerpos de agua directamente. De forma general, las redes de alcantarillado, las plantas de tratamiento y los puntos receptores, como los ríos y el mar, son considerados como parte de un sistema de drenaje urbano integrado, en conjunto con el drenaje de aguas pluviales.

Estos sistemas, en general, suelen ser muy vulnerables ante variables como el cambio climático y el desarrollo urbanístico. El incremento de la intensidad de las lluvias, de eventos extremos y los vientos provocan un aumento de la afluencia, la infiltración de agua lluvia y la erosión, lo cual se ve reflejado en el aumento del caudal pico, en desbordes de agua residual no tratada al medio, bloqueos y roturas (Hughes et al., 2021).

Por lo tanto, una gestión eficaz de los sistemas alcantarillados juega un papel fundamental tanto en la mitigación de desastres, en la salud pública a través de la prevención de enfermedades, en la durabilidad de la infraestructura física de la red y en la calidad del servicio. Para esta tarea de gestión, la utilización de modelos conceptuales o físicos (hidrodinámicos) permiten apoyar la toma de decisiones (Savković-Stevanovic, 2012); (De Toffol, 2006). Gracias a los modelos hidráulicos se pueden hacer simulaciones, las cuales permiten representar los procesos que ocurren en la realidad, facilitando, de esta manera, las labores de planificación, diseño, mantenimiento y operación de redes (Trout Barros et al., 2009).

El proceso de evaluación del desempeño de un modelo de este tipo, involucra su calibración y validación. En la calibración, los parámetros en la base de datos del modelo son ajustados (i) a través de una serie de escenarios de simulación hasta obtener un ajuste aceptable entre valores simulados y observados en experimentos de campo, y/o (ii) a partir de datos experimentales de la literatura para la región donde se va a validar. La validación es el procedimiento mediante el cual se evalúa el desempeño del modelo, contrastando los valores simulados de una determinada variable con datos reales obtenidos en experimentos de campo.

Por ello, el objetivo principal al evaluar el desempeño de un modelo de simulación hidrodinámica de cantidad de flujo en un punto de descarga de la red sanitaria es valorar su utilidad práctica como herramienta de investigación y/o apoyo en la toma de decisión en aspectos de gestión y planificación de sistemas de drenaje y alcantarillado.

1. Materiales y métodos

1.  Datos de estudio

Para ilustrar el análisis de diferencias mediante métodos estadísticos entre datos simulados y datos medidos en campo, se seleccionó como estudio de caso los resultados de cantidad de caudal durante un periodo de 12 horas, correspondiente al escenario de 2020 de la simulación realizada por Ortega & Sierra (2021) mediante el modelo SWMM de las descargas en la Estación de Aguas Residuales (EBAR) del Rodadero en la ciudad de Santa Marta. Por su parte, los datos observados corresponden a muestras de caudal medidas en dicha EBAR para el año 2020.

Los datos del estudio se presentan en la tabla 1.

1.  Análisis de diferencias entre valores observados y simulados.

El análisis de diferencia se enfoca en comparar el valor calculado por modelos de simulación (X), con los valores observado en la realidad y en las mismas condiciones definidas para la simulación Y.

Entre las alternativas para el análisis de diferencias, la estimación del cuadrado medio del error (MSE) y su raíz cuadrada (RMSE) es propuesto por diferentes autores. En el contexto del análisis de diferencias, el MSE otorga una penalización en los errores de predicción de los modelos al elevar al cuadrado las diferencias entre los valores estimados y reales. Por su parte el RMSE, es lo que en estadística se conoce como desviación estándar de los errores, por lo que se logra cuantificar la dispersión que presentan los residuales y revelando cuán estrechamente se agrupan los datos observados alrededor de los valores predichos. A diferencia del MSE, el RMSE tiene la ventaja de tener las mismas unidades que la variable predicha, por lo que es más fácil la interpretación de resultados.

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