Analisi Y Diseño De Tuberias

ANALISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE TUBERIAS

Se realiza uniendo la información que se a presentado acerca de tuberías, conductor y componentes. En un problema de análisis, se proporciona la configuración del sistema y el ingeniero desea calcular el caudal volumétrico, la perdida de energía y la caída de presión o la potencia de bombeo que se requiere para Mantener el flujo en un sistema.

En un problema de diseño, el ingeniero necesita seleccionar las dimensiones de las tuberías, especifican el número de localización de bombas y seleccionan otros parámetros de operación y geométricos del sistema para obtener un caudal Volumétrico dado a un costo económico.

FIG-5.11

• El efecto neto de la bomba es incrementar la energía mecánica del fluido

• El efecto neto de la Turbina es disminuir la energía mecánica del fluido

5.1.1 LA ÜUEft -DE NÍl/lEL ENERGETICO ílMt')

ES LA LÍWEA SlUE SE TKAHA AMIBA EEt Wl'l/£l HE REFERENCIA H-0 Y &U£ MUESTRA LA ALTURA TOTAL DE FlUl'CD

ALTURA TOTAL - JL + + Z.

y ^

5.1.Z LA. LiMEft DE COTftS PiEZOMETft'CftS (l.p)

Es la línea que se traza arriba del nivel de referencia z=0 y que muestra la altura piezometrica del fluido

F>

Altura piezometrica = b 2T

r

:DÓW2>E : . LNE (—

• LP (—)

En un cierto tramo de un oleoducto de 25 cm de diámetro, aproximadamente horizontal debe transportar 1800 barriles de petróleo por hora, la viscosidad es de 2.025 poises y su densidad relativa es 0.837. Calcular la separación que debe existir entre las estaciones de bombeo para el tramo mencionado, si se dispone de bombas cuya potencia útil es 48 HP (1 barril = 1591).

Resolución:

Trabajando en el sistema CGS.

D = 25cm fJ. = 2.025 poises.

1800 *159 *103 Q = 1800Wr% = 1800*159^ = —

3600 Q = 79500™;/ p = 0.837/,

• / cm

Pot. = 48HP = 48*76^ = 3.58*10"

Por otro lado, tenemos:

Pot 3.58*10n ¡HzsssL

Pot. = yQ-H => H =

Y-Q 981*0.837^*79500^-

1 ~ cm' J

H = 5484.30 cm

Esta es la carga que da la bomba; la misma que debe consumirse en la fricción ya que la tubería es horizontal.

H = f — — ; de donde: L=H'° fe- (l)

D2g ■ f-v2

Cálculo de/:

Sabemos que: Re = P ' V- D , ,y¿: v = — = = 161.76rm/ fi A n(25)~

4

Luego: Re = 1673.60

Entonces: , 64 / = 0.0382

Re

5484.3'25'2-981 0.0382 '(161.96)2

Luego la separación

En (1): L =

entre estaciones sera: 

Cierta cantidad de aceite (S = 0.85) con viscosidad cinemática de 6 x 1CH m2/s flu¬ye en una tubería de 15 cm a razón de 0.020 m3/s. ¿Cuál es la pérdida de carga por 100 m de longitud del tubo?

Solución Primero determinamos si el flujo es laminar o turbulento al observar si el número de Reynolds se encuentra debajo de 2000 o arriba de 3000.

v= Q _ 0.020 m3 / s _ 0.020 m3 / s

A (ít/ 4)D2 m2 0. 785(0.152 m2)

Re = VD = (1.13 m/s) (0.15 m) = 2g3 v 6 X 10 4 m2 / s

Como el número de Reynolds es menor que 2000, el flujo es laminar. La pérdida de carga por 100 m se obtiene de la ecuación (10.17):

Aquí ¡i!y= v/g; por lo tanto,

32 vLV

Circula queroseno (0°C) bajo la acción de gravedad en el tubo que se ilustra en la figura siguiente; el tubo mide 6 mm de diámetro y 100 m de largo. Determine el cau¬dal en el tubo.

Solución Debido a que el diámetro del tubo es pequeño y a que la carga que pro¬duce el flujo también es muy pequeña, se espera que la velocidad sea pequeña. Por tanto, supondremos al principio que el flujo es laminar y V^Hg es insignificante. Entonces, para calcular la velocidad, aplicamos la ecuación de energía al proble¬ma. Escribimos esta ecuación entre una sección de la superficie líquida corriente arriba y la salida del tubo. Así, tenemos

P\ atf p2 a2V2 12u.LV

— + —— + zi = — + ~¿r~ + z2+ Y

7 y 2g yD

Con la suposición que hemos anotado líneas arriba, esta ecuación se reduce a

32/x LV

0+0+l=0+0+0+

yD2

32jj.LV _

o bien, 1

yD2

Para 0°C la viscosidad (de las figuras A.2 y A.3 del Apéndice) es

■ ¿i = 3.2 X 10 3 N • s / m2 v = 3.9 X 10-6 m2/ s

1 X yD2

Entonces V = —-

32 nL

1(8010 N/m3)(0.0062 m2)

= 0.0282 m / s = 28.2 mm / s

32 (3.2 X 10 3 N • s / m2 )(100 m)

Ahora verificamos Re para ver si el flujo es laminar, y comprobamos V2/2g para analizar si realmente es insignificante:

Re _ VD _ (0.0282 m/s)( 0.006 m) = 43 4

3.9 x 10-6 m2/s

V2 (0.0282 m/s)2 , _-5

'< 2X9.81 m/s) “•4-(l5*10 ” (**P«c.able)

Por lo tanto, el flujo es laminar y la velocidad es válida. La descarga se calcula en¬tonces como sigue:

Q = VA = (0.282m/s) f^j (0.006m)2 =7.97x 10~m3/s <

Determine la descarga de agua por la tubería de acero de 50 cm que se ilustra en la figura.

Solución De la tabla 10.2, la rugosidad de la tubería de acero es 0.046 mm, de mo¬do que la rugosidad relativa (k/D) es 9.2 x 10~5. Ahora escribimos la ecuación de energía desde la superficie del agua del depósito hasta el chorro libre del extremo del tubo:

P\ V\ Pi ^2 ,

— + — + Z,= — + — + Z, + h,

I 2j 1 y 2g

L ^2

0 + 0 + 60 = 0 + — + 40 +/=~

2 g D2g

o bien,

_ f2gX 20 V/2

1 + 200/J

Primer intento: Suponga/= 0.020; entonces V = 8.86 m/s y Re = 4.43 x 106. Con Re = 4.43 x 106 y k/D = 9.2 x 10“5, entonces/^ 0.012 (de la fig. 10.8). Es¬ta/dará entonces V = 10.7 m/s.

Segundo intento: Para V = 10.7 m/s, Re = 5.35 x 106y/ = 0.012

Q = VA = 10.7m/s X (n/4) X (0.50)2 m2= 2.10m3/s <1

Este ejemplo también se puede resolver por medio de una calculadora progra- mable y la ecuación explícita para hallar el factor de fricción, ecuación (10.26). El procedimiento es escribir un programa que, dada una velocidad, calcule el número de Reynolds,

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