Analisis Estructural Ejercicios

7. Se ensaya a tracción una barra de sección cuadrada de 20x20mm y una longitud de 30cm de

un material con un comportamiento elasto-plástico lineal.

Se comprueba que bajo una carga de 16.800kg se alcanza la máxima deformación en régimen

elástico y la barra incrementa su longitud en 0,6mm. Se continua el ensayo hasta que la

deformación de la barra alcanza el valor de 0,01 y posteriormente se descarga. Se pide:

a) Representación gráfica acotada de los procesos de carga y de descarga en un diagrama

tensión-deformación

b) Deformación máxima de la barra en régimen elástico

c) Módulo de elasticidad del material de la barra

d) Longitud de la barra tras el proceso de carga

e) Longitud de la barra tras el proceso de carga y descarga

f) Si se volviese a ensayar la barra ¿Cuál sería la máxima tensión en rango elástico que

admitiría?. Justificar la respuesta.

Resultados

b) εel=0,2%

c) E=2.100.000k/cm²

d) Lf=30,3cm

e) Lf=30,24cm

f) 2

sel = 4200kg / cm

8. Una barra de sección circular y 0,8m de longitud está constituida por un material caracterizado

por un primer comportamiento elástico lineal hasta una deformación del 0,12% y módulo de

Young de 200GPa, comportamiento tras el cual entre en un periodo de fluencia hasta una

tensión de 250MPa (tensión de fluencia), a partir del cual, sin incremento de tensión el material

se deforma hasta un 0,6%. El coeficiente de Poisson del material es 0,3. Se pide:

a) Dibujar la gráfica tensión-deformación del material.

b) Determinar el área que debe tener la barra para que bajo una carga de tracción de 12

toneladas, la tensión no supere el límite elástico. Elegir entre los diámetros normalizados

de 8-10-12-16-20-25-36mm.

P.MECÁNICAS-7-

c) Longitud y diámetro de la barra dimensionada según el punto anterior bajo una fuerza de

tracción de 6,5to.

d) Si la barra se alarga 2,5mm y luego se retira la carga ¿cuál será la longitud de la barra al

final del proceso?

9. Un material presenta un comportamiento elasto-plástico con una primera fase elástica lineal

con límite elástico de 100MPa y módulo de Young de 70 GPa, tras la cual se pasa a una fase

plástica en la que, sin aumento de tensión, el material puede alcanzar una deformación de

hasta 8 veces el valor de la deformación elástica máxima. A este periodo le sucede un periodo

de fluencia y por último la rotura del material. Se pide:

1) Representar gráficamente el comportamiento mecánico del material.

2) Determinar justificando la respuesta en qué parte de la gráfica debería estar trabajando el

material en el caso de desempeñar función estructural en un edificio.

3) Una barra de ese material, de sección circular Ø=2,5cm y 250mm de longitud, se somete a

un ensayo de tracción hasta que adquiere una longitud de 251mm. Calcular la longitud final

de la barra tras la descarga y la deformación remanente. Representar gráficamente el

proceso.

4) Si tras el ensayo anterior se somete a la misma barra a una carga de tracción de 4000Kg.

Calcular la longitud de la barra bajo la carga y tras la descarga. Representar gráficamente

el proceso.

10. Se pretende comparar las propiedades mecánicas de dos materiales metálicos distintos,

caracterizados ambos por un comportamiento elasto-plástico con:

Acero: primera fase elástica lineal con límite elástico de 230MPa y módulo de Young de

200GPa, tras la cual se sucede una fase plástica en la que, sin aumento de tensión el material

puede alcanzar una deformación de hasta 10veces el valor de la deformación elástica máxima.

Aluminio: primera fase elástica lineal con límite elástico de 100MPa y módulo de Young de

70GPa, tras la cual se pasa a una fase plástica en la que, sin aumento de tensión, el material

puede alcanzar una deformación de hasta 8 veces el valor de la deformación elástica máxima.

a) Dibujar y comparar las gráficas tensión-deformación de cada uno de los materiales

b) Si dos barras de 30cm de longitud y sección cuadrada 20x20mm, una de acero y otra de

aluminio se someten a ensayo de tracción hasta que ambas adquieren una longitud de

300,4mm, determinar la tensión de trabajo de cada una de las barras bajo carga y longitud

de cada una de las barras tras la descarga. Representar el ensayo en las gráficas tensióndeformación.

c) ¿Se podrían ensayar de nuevo las barras? Razonar la respuesta.

11. Una barra de acero de 20mm de diámetro y 25cm de longitud se ensaya a tracción. En una

primera fase la barra se carga con 7600kg experimentando una deformación del 0,115%.

Posteriormente se incrementa la carga hasta los 8200kg, momento a partir del cual el material

entra en una fase plástica en la que sin aumento de carga la deformación aumenta. El ensayo

se prolonga hasta que la barra adquiere un alargamiento de 0,15cm, momento a partir del cual

se deja de aplicar la carga. Se pide:

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