Analisis de vigas

Índice

Notación especial .....................................................................................................1

Unidades de uso.......................................................................................................1

Introducción .............................................................................................................2

Objetivo ....................................................................................................................2

Marco teórico............................................................................................................3

..................................................................................................................................4

..................................................................................................................................5

..................................................................................................................................6

Análisis del perfil de la viga (Secciones compuestas)..............................................7

..................................................................................................................................8

..................................................................................................................................9

Resumen del problema de secciones compuestas..................................................9

Comprobación por MDsolids ..................................................................................10

................................................................................................................................11

................................................................................................................................12

Análisis de las cargas que actúan en la viga (descripción del problema) ..............13

................................................................................................................................14

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Realización del problema........................................................................................17

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Comprobación por MDsolids...................................................................................19

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Análisis de la viga por Esfuerzos  ..........................................................................21

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Conclusiones..........................................................................................................25

Apéndice A- Tabla de momentos de inercia en diferentes figuras.........................26

Notación especial

Unidades de uso.

Con apoyo del Libro: Mecánica de materiales, Quinta edición, Beer, Johnston, DeWolf, Mazurek,  Editorial McGrawHill

Introducción  

Las vigas son elementos estructurales que soportan cargas verticales aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Esta carga vertical se puede distribuir en todo la longitud o aplicarla sólo en un segmento del mismo.

Para el estudio de la viga tanto cargas como esfuerzos  es necesario  analizarlo de maneras diferentes y hacer distintos cálculos  y emplear ciertos procedimientos y operaciones.  El análisis de vigas se puede llevar a cabo por una serie de pasos, se puede  analizar las cargas que actúan o actuaran en la viga y que es lo que producen estas cargas a nuestra viga, para llevar a cabo este análisis es necesario tener conocimiento detallado de la variación de la fuerza cortante interna V y del momento flexionantes M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga. Una vez teniendo los valores de los momentos flexionantes máximos se utilizan para el análisis de los esfuerzos producidos en las vigas.

Otro análisis que se le puede hacer a nuestra viga es respecto al perfil de la viga este análisis se puede llevar mediante secciones compuestas, en geometría una figura o sección compuesta es aquella que tiene un arreglo irregular de lados o ángulos y debe descomponerse en figuras más simples antes de que puedas obtener el área o perímetro. "Figura compuesta" no es un término geométrico rigurosamente definido, sino que más bien es una forma útil de ver a las figuras que no son fáciles de manipular, con esto podemos encontrar el centroide y sus coordenadas , el centroide es el centro de masa de un objeto con densidad uniforme. El centroide de una figura geométrica es el centro de simetría. También encontraremos el momento de inercia de áreas del perfil,  al obtener estos datos podemos ocuparlos posteriormente en el análisis de los esfuerzos que actúan en la viga.

Existen variedad de perfiles de diferentes formas, tamaños según se necesite, materiales de las vigas según la carga que se aplicara y el esfuerzo que tendrá la viga con esta carga. Para explicar cómo se hacen estos análisis seleccionamos un perfil de viga y distintas cargas que actuaran de forma perpendicular al eje de la viga.

Objetivo

Analizar la viga de diferentes maneras, analizar el perfil de la viga; obtener el centroide y el momento de inercia de la viga, así como también analizaremos las cargas que se le aplicaran de forma perpendicular al eje de la viga; analizándolo con diferentes diagramas como el de fuerzas cortantes, momentos flexionantes y curva elástica, también se analizara los esfuerzos producidos en la viga.

A continuación se presentara una investigación con respecto al tema de análisis de vigas, presentando al final las fuentes de información utilizadas.

Marco teórico: 

Las vigas son elementos estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos.

En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga. Tales cargas transversales sólo causan flexión y corte en la viga.

La carga transversal de una viga puede consistir en cargas concentradas (Cargas puntuales) expresadas en newtons, libras o sus múltiplos, kilonewtons y kips.

 La carga distribuida w , es expresada en N/m,kN/m,lb/ft okips/ft, Cuando la carga w por unidad de longitud tiene un valor constante a lo largo de parte de la viga se dice que la carga está uniformemente distribuida en dicha parte de la viga.

Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se encuentran apoyadas. Pueden ser estáticamente determinadas o estáticamente indeterminadas.

En la primera escena se muestra una viga, subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (Figura 1) y, debido a estas cargas la viga sufre una deformación. Para explicar mejor lo que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en  la sección C.  [pic 1]

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