Analisis no lineal de estructuras

Análisis no lineal de Estructuras Cable - Truss

Ever Coarita and Leonardo Flores

En el presente informe, sintetizaremos el trabajo de investigación de los autores mencionados, el cual tuvo   como objetivo proponer un algoritmo mixto de simular la interacción entre el cable-truss; el estudio es centrado en el análisis no lineal geométrico ya que los cables siempre tienen un comportamiento no lineal bajo cargas estáticas.

Mediante el uso de formulaciones de Lagrange, se determina las matrices de rigidez no lineales de cable y elementos de cercha, que se montan en una estructura en un sistema de referencia global.

[pic 1]El equilibrio de las estructuras bajo la acción de cargas externas se resuelve mediante un método iterativo incremental, que destaca el método de la secante; que obtiene mejores enfoques para la solución con un incremento menor en las cargas. Los algoritmos de solución son implementados con MATLAB

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Muchas estructuras en el estado inicial tienen un comportamiento lineal; Sin embargo, hay excepciones en las que la relación entre la fuerza y ​​el desplazamiento no se puede describir correctamente con un modelo de comportamiento lineal de la estructura. Los fuentes de no linealidad son debido al comportamiento no lineal de el material, la no linealidad geométrica o un efecto combinado de estos.

Los métodos habituales de análisis de estructuras de cables se basan en la discretización del cable en elementos más pequeños a formular las ecuaciones de equilibrio. Entonces, los métodos numéricos utilizados para resolver las ecuaciones resultantes o elementos se aplican con valores apropiados de módulo de Young. En el presente trabajo se estudian las estructuras de cables, que se dividen en elementos de la matriz de rigidez del cable deducido a partir de la ecuación de la catenaria.

El primer método se basa en funciones polinómicas de interpolación para describir la forma y el desplazamiento; este es un método común en el desarrollo de análisis de elementos finitos. En este contexto, el elemento de dos nodos recta es elemento utilizado en cables de modelado Este elemento tiene rigidez solamente axial y es aplicable en general cables pretensados. Cuando hay un gran curvatura cables sueltos, presentando su geometría se realiza mediante un gran número de elementos de barra; El análisis se vuelve ineficiente, mientras que hay más grados de libertad. Cuando se desea modelar el cable suelto, el módulo de elasticidad es reemplazado por un módulo equivalente, que tiene en cuenta el cable flexible, esta rigidez que fue propuesto por Ernst. 

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El segundo método utiliza las formulaciones de análisis que toman en cuenta los efectos de la carga aplicada a lo largo del cable, y describe el comportamiento real del cable. En este contexto, el elemento elástico parabólico se utiliza generalmente en el análisis de la estructura del cable, debido a su forma simple en comparación con la catenaria. Otro modelo es la catenaria asociado elástico, que es una extensión del modelo de Irvine desarrollado por Ahmadi-Kashani y Bell. En este modelo, una carga constante aplicada por unidad de longitud se considera, aunque la elongación del cable. El alargamiento positivo se produce por un aumento de la carga total transportada y este modelo utilizable para cables sometidos a presiones externas, como el viento, la nieve u otras fuerzas externas. En este método, sólo dos nodos de elemento de catenaria sin juntas internas son necesarios para modelar un único cable, este elemento puede ser utilizado para el modelado de pequeñas y grandes deformaciones verticales y horizontales. De esta manera el cable puede ser representado por un solo elemento, que tiene ciertas ventajas, tales como la reducción del número de grados de libertad y teniendo en cuenta el efecto no lineal cable elástico en todos los casos

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