Análisis De Regresión No Lineal

En muchos casos, si la recta de regresión no ajusta correctamente al conjunto de datos bi-variados, se puede lograr hacer un ajuste de otras curvas conocidas. En algunos casos el procedimiento consiste en aplicar, a los datos, transformaciones previas que permitan la “linealización” de la relación entre las variables, para luego aplicar el método de los mínimos cuadrados. Entre los modelos más comunes de regresión no lineal entre las variables X e Y tenemos los siguientes: el polinomio de segundo grado, el modelo exponencial y el modelo potencial.

MODELO POLINOMIAL DE SEGUNDO ORDEN (PARABOLA)

En muchas situaciones, la relación que existe entre una variable regresora (independiente) X y una variable de respuesta (dependiente) Y, se representa mediante el modelo de regresión polinomial de segundo orden:

b) ¿Cuál es la metología a seguir para hacer el análisis de regresión simple no lineal?

Se puede utilizar la metodología de los mínimos cuadráticos (lo más usual) o en el criterio de la máxima verosmilitud, la ecuación básica del modelo es:

E(y│x_1,x_2,x_3,…x_i )=F(x_1,x_2..,X_r: β_o,β_1…..B_r

Los métodos para determinación de los coeficientes generan para ellos secuencia de valores. En el límite las secuencias tienden a beta.

b_i^((k+1))= b_i^k+ ∆_i^((k+1))

lim┬(b→ ∞)⁡〖b_i^k= β_i 〗

Existen otros métodos pero son sumamente complicados.

Bibliografía:

Montgomery, Runger (2011) Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. Editorial: Limusa Wiley.

Walpole, R.E, Myres , R.H (1999) Probabilidad y estadística para ingenieros. México. Editorial: Prentice Hall.

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