Analizamos el consumo del volumen de agua para la conservación de la salud

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Analizamos el consumo del volumen de agua para la conservación de la salud

Comprendemos el problema:

a) ¿Qué datos se presentan en la situación?

• Rosa y su familia no tienen acceso al agua por la red pública

•  Pagan 15 soles por cada metro cubico de agua.

Averiguamos: ¿qué es un metro cúbico?

El metro cubico es una unidad de volumen

•  Tienen 2 recipientes para almacenar el agua, uno de ellos tiene la forma de prisma cuadrangular y el otro, está compuesto por un cilindro y un cono truncado

 b) ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación?

Nos piden hallar el volumen que se puede almacenar en los recipientes. estimar el monto por la compra del volumen y justificar la cantidad de agua adquirida alcanza para cubrir las necesidades básicas  

 c) ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la situación?        

•  Para calcular el volumen de cada recipiente identifiquemos y completemos sus dimensiones

     En el prisma: largo (L) = 40 cm; ancho (A) = 40 cm y altura (h) = 120 cm

•  En el recipiente compuesto; el cilindro tiene: radio (R) =40 cm y altura (h) =120 cm; y el cono trunco tiene: radio mayor (R) = 40 cm, un radio menor (r) = 40 cm y altura (h) = 20 cm

Diseñemos una estrategia o plan:

¿a qué se debe el nombre del prisma? Observemos la imagen[pic 1]

[pic 2]

SE DEBE A LA FORMAS DE SUS BASES

Calculamos el volumen (V) de un prisma cuadrangular expresado en unidades cúbicas. Respondemos: ¿cómo se calcula?

Se calcula usando la fórmula(expresión), entonces, la expresión para calcular el volumen es: V = (a x l) h

Calculamos el volumen (V) del recipiente compuesto, para ello, hallamos el volumen del cilindro y del cono truncado por separado y luego los sumamos. Es necesario que reconozcamos las características y elementos de estos dos sólidos de revolución para calcular sus respectivos volúmenes. Veamos:

PARA EL CILINDRO:

[pic 3]

Describimos las características de la figura:  está formada por dos círculos y un rectángulo

¿Qué relación tienen los elementos de la figura?, ¿qué significa 2 R?                la relación es que está conformada del prisma. 2R significa 2 veces el radio (diámetro)

Calculamos el volumen (V) del cilindro expresado en unidades cúbicas. Respondemos: ¿cómo se calcula?

Se calcula usando la formula (expresión), entonces, la expresión para calcular el volumen es: V = (π x R²) h = (π x 40²)120 = 603185.7cm3 / 100cm3 = 603.18 cm3    

Calculamos el volumen (v) expresado en unidades cúbicas. Respondemos: ¿cómo se calcula?[pic 4]

Se calcula usando la formula(expresión)

 , entonces, la expresión para calcular el volumen es: V =

((π x h) / 3) (r² + R² + r x R) = ((π x 20) /3) (20²+40²+20x40) =

58643.06cm3 = 58643.0cm3 /1000cm3 = 58.64m3 

Sumamos los volúmenes, del recipiente que tiene forma de cilindro y del                                                      recipiente con forma de cono truncado        

Transformamos el volumen expresado en cm3 a Respondemos: ¿cómo transformamos metros cúbicos a litros?, ¿Para qué lo vamos realizar?

Para transformar metros cúbicos a litros debemos multiplicar los metros cúbicos por 1000. Lo haremos para calcular el costo total del volumen del agua comprado

Estimamos el costo total del volumen del agua comprado y determinamos para cuántos días alcanzaría, en el supuesto que consumen 100 litros al día

(0.192+0.6618)2 = 1.7076m3   = 1.7076m3(1000) =1707.6 l = 1.7076m3(15/1) = 25.614 = el costo total del volumen del agua comprado en 26.614 soles 1707.6(1/100) =17.076= alcanza para 17 días

Determinamos la duración, en días, del volumen del agua considerando al número de integrantes de la familia, para conocer el impacto que tiene dicho consumo en la economía de la familia.

Según sedapal el consumo diario de una persona debería ser de 163 litros. En la familia hay 3 personas 163x3=489 por lo tanto el consumo diario de la familia debería ser de 489 litros. Los recipientes pueden almacenarse hasta 1707.6/489=3.492, por lo tanto, el agua alcanzaría aproximadamente para 3.5 días. Los camiones cisternas pasaran cada 5 días, por lo tanto, el agua sería insuficiente para la familia rosa y debido a ello deberían gastar aún más en la compra de agua lo cual afectaría gravemente en la economía de la familia          

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