Antología De Matemáticas 1

SESION 1: Sistema de los números reales

Objetivo: El alumno identificará los conjuntos que forman al sistema de los números reales así como la relación entre ellos.

Los números reales se definen de manera axiomática como el conjunto de números que se encuentran en correspondencia biunívoca con los puntos de una recta infinita (continua): la recta numérica. El conjunto de los números reales se le simboliza con la letra .

El conjunto de los números reales está formado por otros conjuntos más primarios:

Conjunto de los números naturales:

Conjunto de los números enteros:

Conjunto de los números racionales:

Ejemplos:

Conjunto de los números irracionales:

Q´= {todos los números que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros}

Ejemplos: (expresión decimal no es periódica)

De acuerdo con lo anterior se presenta la siguiente relación:

Diagrama del sistema de números reales

ACTIVIDADES:

1.- Dados los números:

a) ¿Cuáles son números naturales?

b) ¿Cuáles son números enteros?

c) ¿Cuáles son números racionales?

d) ¿Cuáles son números irracionales?

2.- Mediante un diagrama de Venn-Euler, indica la relación que existe entre los conjuntos que forman al conjunto de los números reales.

3.- En cada uno de los siguientes casos, identifica el número que no es racional:

4.- Los números naturales se dividen en pares e impares. Describe cada conjunto:

5.- Los números naturales también se dividen en primos y compuestos. Describe cada conjunto:

SESION 2: Los números reales en la recta numérica

Objetivo: El alumno asociará a los números reales con los puntos de una recta.

Los números reales pueden representarse geométricamente mediante la recta numérica.

Para ello, se elige un punto de la misma que represente al cero y que se toma como origen. los enteros positivos, +1,+2,+3,…, se asocian con los puntos de las rectas situados a distancias 1,2,3,…, unidades, respectivamente, a la derecha del origen, mientras que los enteros negativos, -1,-2,-3,…, se asocian con los puntos de las rectas situados a 1,2,3,…, unidades, respectivamente, a la izquierda del origen.

Se puede decir que a cada número real le corresponde un solo punto de la recta y, recíprocamente, que a cada punto de la recta le corresponde un solo número real.

ACTIVIDADES:

1.- Localiza en la recta real los puntos asociados a los siguientes numeros:

2.- En la recta real

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