Matematicas 1

INTRODUCCION

Las bases ideológicas y políticas con que se inició la expansión española en América. En primer lugar, había un ejército muy organizado y ansioso de nuevas conquistas heroicas en nombre del cristianismo. En segundo término, el Catolicismo, el idioma español y el absolutismo de la Corona eran los elementos unificadores de la nueva identidad nacional. Y un tercer factor, no menos importante, era la ambición expansiva, en busca de riquezas para premiar a los héroes de la Reconquista y sostener una economía basada en la guerra y en la posesión de tierras. Ya que el comercio comenzaba a florecer en Europa, la compra y venta de mercancías era una dinámica social fundamental que utilizaba el oro y la plata como monedas de cambio

Así pues, la colonización de América tenía, en la esfera ideológica, una misión evangelizadora: cristianizar heroicamente el mundo, por conversión o por miedo. A escala política, su papel era expandir el dominio de la Corona española, consagrada a la fe católica. En el campo económico, había que encontrar metales preciosos, competir comercialmente con el resto de Europa, y dar tierras a los héroes españoles y a la Iglesia. Por eso la conquista fue una operación fundamentalmente militar, pero también evangelizadora, que avanzó en busca de oro y de plata hasta el extremo sur del continente, con la esperanza de encontrar el legendario “dorado”. Son típicas las imágenes de los conquistadores españoles con sus armaduras y caballos, siempre acompañados de sacerdotes católicos, convirtiendo a los indígenas o luchando contra ellos, y fundando ciudades en nombre de Dios y del rey.

Una vez conquistado un vasto terreno, el esfuerzo militar pronto se concentró en neutralizar la intervención de otras potencias en la zona, tales como los bucaneros ingleses. Además, la Corona española estableció un fuerte monopolio comercial sobre sus territorios de ultramar, y una estructura autoritaria, burocrática y jerárquica que duró más de tres siglos y que hasta el presente continúa influenciando de muchas maneras la cultura, economía y política de la región.

PRINCIPIO DE GEOMETRIA ANALITICA

1. Espacio Vectorial.

Es un conjunto arbitrario diferente del vacío en el cual se han definido dos operaciones: adición y producto por un número. Un conjunto es una colección de objetos que está bien definida, por definida, entendemos que siempre es posible saber si un elemento o no pertenece a una colección o conjunto.

Algunos ejemplos de espacios vectoriales son:

Con las operaciones usuales los siguientes conjuntos se constituyen como espacios vectoriales: Matrices de n×n ; P(n) (polinomios), funciones continuas, IRn (producto cartesiano). Por ahora consideraremos el conjunto IR2 = { (x, y) | ... } y veremos las siguientes operaciones:

Sea un vector ^u = (x1, y1) y ^v = (x2, y2) y k un escalar entonces definimos las siguientes operaciones:

^u + ^v = (x1 + x2, y1 + y2) k^u = (kx1, ky1) ^u •^v = x1 • x2 + y1 • y2

En IR² ó IR³ cuando consideramos un punto (x, y) cualquiera y lo representamos gráficamente en el plano cartesiano trazando una línea de leal origen, recibe el nombre de vector de posición o vector anclado. Además, si el vector ^u es elemento de IR², entonces ^u = (x, y).

En la siguiente gráfica ^u es un vector anclado, observemos los demás elementos que componen dicha gráfica:

2. LA LÍNEA RECTA.

2.1.Concepto de Línea Recta.

Éste concepto matemático parece no tener definición ya que es una sucesión de puntos y éstos carecen de magnitud, pero se considera como una trayectoria de puntos que no cambian de dirección, o bien, en términos del espacio, es la intersección de dos planos. Además tenemos los siguientes conceptos:

• Segmento de recta: Recta delimitada por dos puntos, ésta es una magnitud lineal finita.

• Semirrecta:

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