Matematica 1

Ejemplo 1

En la Pupusería “El buen sabor”, de la calle arce, se venden 140 pupusas al día. Cuando el precio de cada pupusa es de $0.40; mientras que solamente logra vender 100 pupusas al día, al precio de $ 0.50 cada una. Suponiendo una relación lineal halle la ecuación de la demanda.

Solución.

P1(x1, p1)= (140,0.40)

P2(x2, p2)= (100,0.50)

m =

m =

m =

m =

m = -0.0025

Encuentre el precio de una pupusa cuando se venden 120

X= 120

P= -0.0025x+0.75

P= -0.0025 (120)+0.75

P= -0.30+0.75

P= 0.45

Cuál es el precio de una pupusa cundo no se vende ninguna

P= -0.0025x+0.75

P= -0.0025 (0)+0.75

P= 0+0.75

P= 0.75

Ejercicio 2

El propietario de una granja avícola dispone vender únicamente 50 pollos, cuando cada libra de pollo se cotiza en $ 9.00, pero saca al mercado 500 pollos, en periodo navideño, se cotiza a $ 18.00 la libra. Construya la ecuación lineal de oferta. ¿Cuántos pollos pondrán en el mercado el productor en venta cuando el precio de cada libra de pollo sea de $ 15.00? ¿A qué precio no habrá oferta?

Solución:

P1(x1, p1) = (50,9)

P2(x2, p2) = (500, 18)

m = p2-p1/x2-x1

m = 18-9 / 500-50

m = 9 / 450

m = 1 / 50

m = 0.02

Ejemplo 3

Cuando el precio de cada camisa es de $351.00, un almacén ofrece 321 de dichas camisas, pero solamente 9 personas están dispuestas a comprarlas; mientras el precio de cada camisa se fija en $ 151.00, 189 personas están dispuestas a comprarlas. En este caso el dueño del almacén esconde las camisas y solo deja para la venta 21 unidades. Encuentre la ecuación de oferta y demanda, el punto de equilibrio. Cuando el precio es de $ 251.00 por camisa, ¿Qué será mayor la oferta o la demanda? ¿Encuentre también el excedente del consumidor y el excedente del productor?

Solución.

S: A(x1, p1)= (321, 351)

B(x2, p2)= (21, 151)

D: C(x1, p1)= (9, 351)

D(x2, p2)= (1-89, 151)

Oferta

ms= p2-p1 / x2-x1

ms= 151-351 / 21-321

ms= -200 / -300

ms= 2/3

Demanda

ms= p2-p1 / x2-x1

ms= 151-351 / 159-9

ms= -200 / 180

ms= -10/9

Punto de equilibrio

S: p= 2/3x+137

D: p= -10/9x+361

Ps = Pd

2/3x+137 = -10/9x+361

2/3x + 10/9x = 361 – 137

6x + 10x = 3249 – 1233

16x = 2016

X= 2016/16

X= 126 unidades

p

X

Quien es mayor la oferta o la demanda cuando el precio de la camisa es $ 251.00

Oferta Demanda

S: p= 2/3x+137

p= 2/3(251)+137

p= 167.33+137

p= $ 304.33

Ps > Pd

$ 304.33 > $ 82.11

Excedente del consumidor Excedente del productor

E.C = A = b.h / 2

E.C = 126(361-221) / 2

E.C = 63(140)

E.C = $ 8820.00

Ejercicio 4

Una empresa fabrica un producto que tiene un costo variable de $ 6.00 por unidad,

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