Aplicación de la energía y las ondas en la solucion de problemas

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1. A continuación, se presentan tres ejercicios que deberás resolver con base en los conocimientos que adquiriste a lo largo del módulo. Para lograrlo, lee con atención cada uno de los planteamientos y obtén los datos que se solicitan.

Ejercicio 1. En una fábrica se trasladan cajas de 10 kg en una banda transportadora que se mueve con rapidez constante. Al final de la banda se encuentra una rampa que llevará la caja hasta el punto D. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies en la rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la rampa se muestran en el diagrama siguiente:

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Calcula:

Con base en el problema anterior, se requiere obtener la rapidez a la que se debe mover la banda para que las cajas lleguen con una rapidez de 0.3 m/s al punto D, que es el lugar donde los trabajadores las recogen, pues de llegar con una mayor rapidez se puede dañar la caja. Aplicando la ley de la conservación de la energía, calcula la velocidad de la banda transportadora realizando los pasos siguientes:

a) De C a D

 i. ¿Con qué energía cinética debe llegar la caja al final de la rampa? (punto D).

Para calcular la anergia cinética voy a utilizar la siguiente formula.

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Por lo tanto, la energía cinética que debe llegar la caja al final de la rampa[pic 16]

ii. ¿Cuánta energía se pierde por fricción entre los puntos C y D?

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Primero voy a calcular la fuerza normal

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Ahora voy a calcular la fuerza de fricción

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Ahora voy a calcular la energía perdida por fricción

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Por lo tanto, la energía que se pierde por fricción entre los puntos C y D es de [pic 30]

iii. ¿Qué energía cinética debe tener en el punto C?

Para la energía cinética voy a utilizar la siguiente formula:

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Por lo tanto, la energía cinética debe tener en el punto C es de [pic 34]

iv. ¿Cuál es la velocidad en el punto C?

Para sacar la velocidad en el punto C, voy a utilizar la siguiente formula:

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Por lo tanto la velocidad en el punto C es de [pic 44]

b) De B a C

Revisa el siguiente diagrama para analizar la zona de rampa.

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 i. ¿Cuál es la longitud y el ángulo de inclinación de la rampa?

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Por lo tanto la longitud es de  y el ángulo de inclinación de la rampa [pic 58][pic 59]

 ii. ¿Cuánto vale la fuerza de fricción en este segmento?

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Primero voy a calcular la fuerza normal

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Ahora voy a calcular la fuerza de fricción

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Por lo tanto, la fuerza de fricción es de [pic 73]

iii. ¿Cuánta energía se disipa por fricción?

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Por lo tanto la energía que se dispara por fricción es de [pic 81]

iv. ¿Cuál es el valor de la energía potencial en el punto B?

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Por lo tanto, el valor de la energía potencial en el punto B es de [pic 90]

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