Solución Problemas

ANÁLISIS DE DECISIONES II

SOLUCIÓN PROBLEMAS CAPÍTULO 3

PROBLEMAS PARES DEL 16 – 32

Problema 16, página 103

Kenneth Brown es el propietario principal de Brown Oil Inc. Después de abandonar su enseñanza en la Universidad, Ken ha sido hábil para incrementar su salario anual en un factor superior del 100. En la actualidad, Ken está forzado a comprar algún equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas están mostradas en la siguiente tabla:

Equipo Mercado Favorable $ Mercado No Favorable $

Sub 100 300,000 -200,000

Oiler J 250,000 -100,000

Texan 75,000 - 18,000

Por ejemplo, si Ken compra un equipo Sub 100 y si hay un mercado favorable, El podría obtener una ganancia de $300,000. Por otra parte, si el mercado no es favorable, Ken podría sufrir una pérdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista.

a.- ¿Qué tipo de decisión está encarando Ken?

R.- Una toma de decisiones bajo incertidumbre

b.- ¿Qué criterio de decisión podría usar Ken?

R.- Un criterio MAXIMAX (Recordemos que el criterio MAXIMAX es usado para encontrar la alternativa que maximice la máxima ganancia o consecuencia para cada alternativa). Este criterio de decisión localiza la alternativa con la mayor ganancia posible, de tal forma que ha sido llamado “Criterio de decisión optimista”

c.- ¿Qué alternativa es mejor?

R.- El equipo Sub 100, porque la máxima ganancia para éste es $300,000

Equipo Favorable No Favorable Renglón Máximo Renglón Mínimo

Sub 100 300,000 -200,000 300,000 -200,000

Oiler J 250,000 -100,000 250,000 -100,000

Texan 75,000 -18,000 75,000 -18,000

Problema 18, página 104

El Lubricante es un boletín informativo del aceite muy caro al cuál muchos gigantes del aceite se suscribe, incluyendo Ken Brown (Detalles en el problema 16). En el último resultado, el boletín describió como la demanda por productos de aceite podría ser extremadamente alta. Aparentemente, el consumidor americano continuará usando productos de aceite, incluso si el precio de esos productos se duplica. Por supuesto, uno de los artículos en el Lubricante, puntualiza que la probabilidad de un mercado favorable para productos de aceite fue de 70%, mientras que la probabilidad de un mercado desfavorable fue solamente del 30%. Ken quisiera usar esas probabilidades en la determinación de la mejor decisión.

a.- ¿Qué modelo de decisión podría ser usada?

R.- Toma de decisión bajo riesgo. (Maximiza el valor monetario esperado).

b.- ¿Cuál es la decisión óptima?

R.- Para determinar cuál es la decisión óptima, obtenemos el valor monetario esperado para cada alternativa, con la fórmula:

EMV(alternativai) = (Ganancia del 1° estado de la naturaleza)(probabilidad del 1° estado de la naturaleza) +

(Ganancia del 2° estado de la naturaleza)(probabilidad del 2° estado de la naturaleza) +

….. (Ganancia del último edo.de la naturaleza)(probabilidad del último edo.de la naturaleza)

Tipo de equipo para aceite Valor monetario esperado calculado por equipo

EMV(Sub 100) (0.7)(300,000) + (0.3)(-200,000) = $150,000

EMV(Oiler J) (0.7)(250,000) + (0.3)(-100,000) = $145,000

EMV(Texan) (0.7)( 75,000) + (0.3)( -18,000) = $ 47,100

Por lo tanto la decisión óptima es comprar el equipo Sub 100

c.- Ken piensa que el precio de $300,000 de la máquina Sub 100 con un mercado favorable es demasiado alto. ¿Cuánto más bajo debería ser este precio para que Ken cambie la decisión que hizo en el inciso b ?

R.- Ken podría cambiar su decisión si EMV(Sub 100) es menor que el siguiente mejor EMV, que sería $145,000. Entonces hacemos

X = ganancia para Sub 100 en mercados favorables

Por lo que

(0.7)(X) + (0.3)(-200,000) < 145,000

X < 145,000 – (0.3)(-200,000) por lo que ahora tenemos que

0.7

X < 145,000 + 60,000 = 205,000 = $292,587.14

0.7 0.7

La decisión de Ken podría cambiar si esta ganancia fuera menor que $292,587.14, así tendría un decremento por casi de $ 7,413

Problema 20, página 104

Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad para el problema de inversión que Mickey Lawson enfrentó en el problema 19. Donde el prob. 19 dice:

Mickey Lawson está considerando invertir un algo de dinero que él heredó.

La siguiente tabla de ganancias nos proporciona los beneficios que podrían ser realizados durante el próximo año para cada una de las 3 alternativas. Mickey está considerando:

ESTADO DE LA NATURALEZA

Alternativa de decisión Buena economía Pobre economía

Acciones de mercado 80,000 -20,000

Acciones y Bonos 30,000 20,000

Certificados de depósito 23,000 23,000

Probabilidad 0.5 0.5

a.- ¿Cuál decisión minimizaría la pérdida de oportunidad esperada EOL?

R.- EOL es el costo de no tomar la mejor solución.

Una alternativa propuesta para maximizar el EMV (valor monetario esperado) es minimizar el EOL (pérdida de oportunidad esperada).

NOTA: primero, debemos de construir la tabla de pérdida de oportunidad o arrepentimiento. La pérdida de oportunidad para cada estado de la naturaleza o cualquier columna, se obtiene restando cada ganancia en la columna desde la mejor ganancia en la misma columna; que ya se encuentran señaladas en la tabla anterior, por lo tanto, la tabla de pérdida de oportunidad o arrepentimiento quedaría:

Alternativa de decisión Buena economía Pobre conomía

Acciones de mercado 80,000 - 80,000 = 0 23,000 – (-20,000) = 43,000

Acciones y Bonos 80,000 - 30,000 = 50,000 23,000 - 20,000 = 3,000

Certificados de depósito 80,000 - 23,000 = 57,000 23,000 - 23,000 = 0

Ahora calculamos el EOL (costo monetario esperado) para cada alternativa, multiplicando la pérdida de oportunidad por la probabilidad de cada estado de la naturaleza y sumarlas entre sí, quedando de la siguiente manera:

EOL(acciones de mercado) = (0.5)(0) + (0.5)(43,000) = $21,500 Esta opción minimiza el EOL

EOL(acciones y bonos) = (0.5)(50,000) + (0.5)(3,000) = $26,500

EOL(certificados de depósito) = (0.5)(57,000) + (0.5)(23,000) = $28,500

Problema 22, página 104

En el problema 21 ayudaste a Allen Young a determinar la mejor estrategia de inversión. El problema 21 nos dice que Allen Young ha

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