Aplicación De Estadística Inferencial

Aplicación de Estadística Inferencial

Criterios de un buen estimador.

Algunas estadísticas son mejores estimadores que otras y se puede evaluar la cualidad de una estadística como un estimador al cruzar 4 criterios.

No sesgado

Esta es una propiedad que se desea tenga un buen estimador. Una estadística es un estimador no sesgado si en promedio tiende a asumir valores por encima de los que se están estimando tan frecuentemente como tienda a asumir valores que estén por debajo del parámetro de la población que se estima

Eficiencia

Es otra propiedad deseable de un buen estimador. La eficiencia se refiere al tamaño del error estándar de la estadística. Si se comparan dos estadísticas de una muestra del mismo tamaño y se trata de decidir cuál es el estimador más eficiente, se escogerá la estadística que tenga la menor desviación estándar de la distribución muestral.

σ_x ̃ =1.10

σ_x ̂ =1.10

Consistencia

Una estadística es un estimador consistente de un parámetro de la población si a medida que el tamaño de la muestra aumenta hay más seguridad de que el valor de la estadística se acerca al valor del parámetro.

Suficiencia

Un estimador es suficiente si este hace tanto uso de la información en la muestra que ningún otro estimador.

Suponga que un gran productor de baterías para carros desea obtener un estimado en meses de la vida promedio de sus baterías.

Selecciona al azar una muestra de 200 baterías, se toman los nombres y direcciones de los propietarios de los carros de las listas de ventas y se entrevistan estos sobre la vida de las baterías. La muestra de 200 usuarios tiene una vida media de 36 meses. Pero el fabricante desea saber el rango dentro del cual la media de la población probablemente estará. Él ya ha estimado la desviación estándar de la población de las baterías y ha reportado que es de 10 meses.

x ̅=36 meses

n=200

σ=10

σ_x ̅ = σ/√n= 10/√200=0.70

36 +/- 0.70 = 35.3 – 36.7 meses

36+/- 1.40 = 95.5%

34.6 - 37.40 meses = vida media de la batería

36 +/- 2.10 = 99.7%

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