Aplicación De Vector Posición Relativa

Aplicación de Vector Posición Relativa

Tema: Vector Posición Relativa.

Objetivo: Reforzar los conocimientos previos que sobre vectores se han adquirido en el aula, a través de un problema de física.

Marco teórico

Vector: "En física, matemáticas e ingeniería, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación)" (Wikipedia).

Vector posición: "la posición de una partícula se representa mediante el vector de posición o radio vector, usualmente simbolizado con la letra o mediante las coordenadas del punto geométrico del espacio en el que se encuentra la partícula."(Wikipedia).

"Se llama vector de posición al vector que tiene como origen las coordenadas del sistema de referencia y como extremo el punto donde se encuentra el móvil en cada instante. Se llama trayectoria a la curva que describe el móvil en el desplazamiento. Los movimientos pueden ser: rectilíneo cuando su trayectoria es recta y circular cuando su trayectoria es circular. Esto depende del sistema de referencia elegido.

"Para definir una posición A que ocupa una partícula en movimiento en un tiempo t, elegimos un sistema de referencia fijo O x y, y trazamos el vector Ra, que une el origen del sistema de referencia con el punto A."(apuntes de clase).

Vector posición relativa: en el vector posición se utilizó un sistema de referencia fijo. Existen situaciones en las que se utilizan simultáneamente varios sistemas de referencia, por lo que un mismo punto puede tener tantas posiciones como puntos de referencia se escojan. Si uno de ellos está ligado a tierra diremos que es un sistema de referencia fijo, y los demás serán sistemas móviles de referencia, sin embrago, la elección del sistema de referencia fijo es arbitraria; cualquier sistema puede designarse fijo y todos los demás no unidos rígidamente a este, se consideran móviles.

Aplicación de la teoría:

Utilizando el siguiente problema demostraremos el uso del vector posición relativa.

Ejercicio:

La posición de las armas A respecto de Némesis N es (60km; S65°E). Jasón J se encuentra localizado con respecto a las armas en posición (11km; N15°O). Determinar:

a) La posición de J respecto de N. Respuesta: (-82,85i+131,61j)

b) La distancia de J a N. Respuesta: 135,52km

Desarrollo

Bibliografía:

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