Arena

Proyecto

Modelar en Arena una situación en la que Llegan dos tipos de entidades y hay dos grupos de servicios.

Llegadas:

Buses. La descripción es por tiempo entre llegadas que depende del periodo del día. Se reconocen 6 períodos en el día, de 4 horas cada periodo, empezando el primero a las 0 horas.

Autos. La descripción es por tiempo entre llegadas que depende del periodo del día. Se reconocen 6 períodos en el día, de 4 horas cada periodo, empezando el primero a las 0 horas.

Pasajeros por vehículo:

Buses. 40% tiene 50 pasajeros y 60% tiene 90 pasajeros

Autos. 20% 1 pasajero, 30% 2 pasajeros y 50% 4 pasajeros

Revisión de Buses y Autos.

Tiempo de revisión depende si es Bus o Auto.

Aduana.

Tiempo de revisión depende del número de pasajeros y no se conoce la distribución probabilística de este.

Mediciones de datos. El archivo adjunto Datos de Tarea contiene información necesaria para determinar los parámetros de la simulación.

1. Se debe construir un modelo de Arena que represente lo indicado y permita calcular el tiempo total en el sistema de Buses y Autos.

2. Se debe determinar la cantidad de servidores que debe colocarse en cada servicio para que el Sistema esté en equilibrio.

3. Se debe validar el modelo y explicar en el informe la validación de la estructura del modelo.

4. Prepara un informe que indique:

a. El valor esperado del tiempo total que Buses y Autos permanecen en el sistema en un día.

b. El valor esperado del tiempo total que las personas pierden en el sistema en un día.

c. El número de buses y autos que pasan por el sistema diariamente

d. El promedio de pasajeros por auto y el promedio de pasajeros por bus.

Tiempos entre Llegadas de Buses y Autos en los diferentes periodos (en minutos)

Periodo Horas del Día Buses Autos

1 0 a 3:59:59 No llegan No llegan

2 4 a 7:59:59 10 No llegan

3 8 a 11:59:59 2 1

4 12 a 15:59:59 2 2

5 16 a 19:59:59 3 4

6 20 a 23:59:59 5 4

Tiempo de duración de la Revisión de Autos y Buses (en minutos)

Autos 2

Buses 4

Los tiempos entre Llegadas y los de Revisión tienen una distribución exponencial.

Tratamiento de muestras de medición de tiempos de atención en la Aduana:

Se midieron los tiempos de atención en la aduana de un vehículo dependiendo del número de pasajeros (Tiempos medidos en segundos). Los datos se obtuvieron de la tabla “Datos_de_Tarea” y se procesaron para cada tipo en el módulo de Arena “Input Analyzer” a modo de obtener para cada muestra de 1000 mediciones, su distribución, histograma y los test Chi Cuadrado y Kolmogorov-Smirnov.

Autos con 1 pasajero:

Fit All Summary

Function Sq Error Beta 0.001

Erlang 0.00168

Exponential 0.00168

Weibull 0.00409

Gamma 0.0046

Lognormal 0.0365

Normal 0.0378

Triangular 0.0552

Uniform 0.0857

Distribution Summary

Distribution: Beta

Expression: 0.999 + 160 * BETA(0.752, 4.7)

Square Error: 0.001005

Chi Square Test

Number of intervals = 17

Degrees of freedom = 14

Test Statistic = 14.1

Corresponding p-value = 0.45

Kolmogorov-Smirnov Test

Test Statistic = 0.0465

Corresponding p-value = 0.0261

Data Summary

Number of Data Points = 1000

Min Data Value = 1

Max Data Value = 161

Sample Mean = 23.1

Sample Std Dev = 21.7

Histogram Summary

Histogram Range = 0.999 to 161

Number of Intervals = 31

Autos con 2 pasajeros:

Fit All Summary

Function Sq Error Weibull 0.0018

Exponential 0.00185

Erlang 0.00185

Gamma 0.00305

Beta 0.00544

Lognormal 0.0254

Normal 0.0303

Triangular 0.0319

Uniform 0.0585

Distribution Summary

Distribution: Weibull

Expression: -0.001 + WEIB(26.4, 0.909)

Square Error: 0.001804

Chi Square Test

Number of intervals = 21

Degrees of freedom = 18

Test Statistic = 30.9

Corresponding p-value = 0.0309

Kolmogorov-Smirnov Test

Test Statistic = 0.0334

Corresponding p-value > 0.15

Data Summary

Number of Data Points = 1000

Min Data Value = 0

Max Data Value = 142

Sample Mean = 25.9

Sample Std Dev = 25.8

Histogram Summary

Histogram Range = -0.001 to 142

Number of Intervals = 31

Autos con 4 pasajeros:

Fit All Summary

Function Sq Error Erlang 0.00151

Exponential 0.00151

Weibull 0.00186

Beta 0.00275

Gamma 0.0031

Lognormal 0.0307

Normal 0.0383

Triangular 0.0607

Uniform 0.0922

Distribution Summary

Distribution: Exponential

Expression: 2 + EXPO(30.1)

Square Error: 0.001511

Chi Square Test

Number of intervals = 16

Degrees of freedom = 14

Test Statistic = 18.9

Corresponding p-value = 0.183

Kolmogorov-Smirnov Test

Test Statistic = 0.0184

Corresponding p-value > 0.15

Data Summary

Number of Data Points = 1000

Min Data Value = 2

Max Data Value = 234

Sample Mean = 32.1

Sample Std Dev = 30.3

Histogram Summary

Histogram Range = 2 to 234

Number of Intervals = 31

Buses con 50 pasajeros:

Fit All Summary

Function Sq Error Weibull 0.000722

Gamma 0.000804

Erlang 0.000805

Exponential 0.000805

Beta 0.00178

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