Autorreflexiones Del Curso De Calculo

A través de este curso hemos estudiado la derivada con amplitud, primero observamos por medio de la representación gráfica, si una ecuación es función o no, y diferenciamos entre función polinómica, racional y función valor absoluto.

Conocimos las características de las funciones, es decir, si una función es creciente, decreciente, par, impar, periódica, etc.

Distinguimos la clasificación, características y operaciones de las funciones a través de analogías de la vida cotidiana para representarlas mediante una tabla, una gráfica o una ecuación.

En cuanto al concepto de límite y continuidad, concluimos que son la base para iniciar el estudio de la derivada. El conocer la definición de límite nos permite comprender el concepto de continuidad.

Vimos la definición e interpretación intuitiva de límite con apoyo en la gráfica para mostrar lo que sucede con el límite de una función.

La derivada es uno de los conceptos más importantes del cálculo diferencial. Todos los días hacemos uso de ella pero no lo percibimos.

Por ejemplo: cuando aumentamos la velocidad de un automóvil, al subirnos a una montaña rusa, al lanzarnos de un trampolín, al manejar una bicicleta o al realizar una caminata, en estos eventos hay una variación en la velocidad, la derivada es la razón del cambio. Es decir, por medio de ella se puede explicar cuál era el estado inicial y final de la velocidad.

Una de sus aplicaciones más importantes es determinar los máximos y mínimos en los problemas de optimización. Al emplear la derivada, las empresas u organizaciones pueden precisar cuál es la mínima cantidad de materia prima que deben invertir o la máxima que percibirán por el producto vendido. Por ejemplo, sirve para diseñar las cajas de empaque de una pizza en diferentes tamaños, bolsas de regalos en distintas dimensiones, etcétera.

En general puedo enlistar una serie de observaciones que realizamos a través del curso de Cálculo diferencial:

• Diferenciamos cuando una ecuación es función o no.

• Identificamos las funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentes.

• Representamos por medio de una función, una situación de la vida cotidiana.

• Realizamos operaciones entre funciones para realizar su representación gráfica o el resultado de la composición entre funciones.

• Identificamos el concepto de límite, de forma gráfica y numérica.

• Aplicamos el concepto de continuidad en situaciones de la vida cotidiana.

• Reconocimos en qué situaciones de la vida cotidiana se utiliza la derivada.

• Resolvimos problemas de física y optimización para determinar los valores máximos y mínimos por medio del criterio de la primera o segunda derivada.

• Aplicamos el criterio de la segunda derivada para resolver problemas de optimización.

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