Benjamines

Examen Canguro Matemático 2004

Nivel Benjamín

Soluciones

Problema 1

Observamos que una secuencia completa consta de 7 figuras. Para completar la primera secuencia Luis oprime 6 veces el botón, ya que, la primera figura aparece automáticamente en la pantalla. Si Luis oprime 70 veces más el botón completa 7 secuencias más, es decir, cuando Luis ha pulsa 76 veces el botón en la pantalla aparece la figura , por lo tanto si Luis pulsa 3 veces más el botón para completar las 79 veces, en la pantalla aparecerá la figura . Por lo tanto, la respuesta es d).

Problema 2

Puesto que Drini encesta el primer tiro, falla los siguientes dos, encesta los siguientes tres y así sucesivamente, el número de tiros acertados es 1 + 3 + 5 + 7 +… y el número de tiros fallados es 2 + 4 + 6 + 8 +…. .Como el número total de tiros es 36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8, entonces Drini falló 2 + 4 + 6 + 8 = 20 tiros. La respuesta es a).

Problema 3

Que sea múltiplo de 12 implica que este número sea divisible exactamente entre 12, es decir, que al dividir entre 12 se obtenga residuo 0. Por otra parte observamos que al dividir 2000 entre 12, obtenemos 8 como residuo, por lo tanto necesitamos sumar 4 al número 2000 para así obtener un residuo igual a 0. Por lo tanto la respuesta es d).

Problema 4

La cantidad de días que pasan antes de que Ramón, Adrián y Erika vuelvan a reunirse debe ser divisible por 4, 6 y 3. Si encontramos el mínimo común múltiplo de esos números, tenemos que el mínimo número de días en que se encuentran es 12. Por lo tanto Ramón, Adrián y Erika se vuelven a ver el 1 de abril. La respuesta es c).

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