CALCULO RESUMEN

FUNCIONES 

Una función “f” es una ecuación matemática que relaciona los elementos de un conjunto llamado dominio con solo un elemento de otro conjunto denominado codominio también conocido como rango.

Ej.-[pic 1]

Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del rango.

DOMINIO.-

Denotado generalmente por la letra D, son todos los valores de “X” variables o independientes los cuales forman un conjunto de partida, gráficamente se ubican en el eje horizontal de las abscisas. El dominio de una función esta formado por aquellos valores de x( números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

Se llama imagen a cualquier elemento del rango asociado a un elemento del dominio, no todos los elementos del rango son imágenes ya que puede haber algunos elementos no apareados

RANGO.-

Son los valores que toman la función “Y”, su valor depende del valor que le demos a X, gráficamente se encuentra en el eje vertical de las ordenadas.

La variable x que representa los numero de entrada para una función se denomina variable independiente, la variable y que representa los numero de salida se denomina variable dependiente.

Se dice que la variable dependiente y es una función de la variable independiente x.

FUNCIONES ESPECIALES

FUNCIÓN LINEAL.- Es un arreglo matemático en el que cada valor de la variable independiente (x) le corresponde uno y solo un valor de la variable (y)

f(x)=ax + b, donde a y b son constantes

FUNCIÓN CONSTANTE.- Una función de la forma h(x)=c donde c es una constante

FUNCIÓN CUADRÁTICA.- Funciona polinomial de grado 2 de la forma f(x)=X ²

FUNCIONES POLINOMICAS.- Aquellas funciones cuya expresión algebraica es un polinomio, tiene como dominio todo el conjunto de los números reales, se puede sustituir el valor de x por cualquier número real que se elija.

Dom f(x) R también se puede expresar ;  Dom f(x) =(-00,00)

FUNCIONES RACIONALES.- Para calcular el dominio de este tipo de funciones el primer paso es igualar el denominador a cero y resolver esa ecuación, una vez resuelta esa ecuación el dominio estará formado por todos los reales excepto las soluciones de la ecuación.

FUNCIONES EXPONENCIALES.-  La función exponencial f con base a se denomina como:

f(x)=ax  donde x es cualquier número real

Despues de analizar las funciones podemos concluir que:

todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones, toda ecuación es una relación , pero no toda ecuación es una función

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