CENTROIDE Y CENTRO DE MASA

Centroides y centros de masa

Continuando con el análisis de las aplicaciones de la integral, esta vez estudiaremos dos conceptos muy parecidos que son el centro de masa y el centroide , como siempre trataré de presentar la información lo más sencilla y clara posible.

Centroide

Centroide es un término mayormente utilizado en geometría, y se refiere a la intersección de todos los hiperplanos que dividen a un objeto X en dos partes que cuentan con volumen igual con respecto al hiperplano. En pocas palabras, el centroide es el promedio de todos los puntos del objeto X. Y como ya se mencionó, el concepto de centroide es puramente geométrico, esto porque depende de la forma del sistema que lo contiene. También se le suele llamar centro de simetría de una figura geométrica.

Centro de masa

El término centro de masa suele utilizarse para referirse al punto donde puede considerarse que la masa de un cuerpo determinado está concentrada, esto para poder estudiar determinados aspectos de su movimiento.

Aún si un objeto esta en rotación, el centro de masa se moverá como si fuera una partícula, debido a esto se llega a describir al centro de masa como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido.

En La segunda ley de Newton se aplica la siguiente fórmula cuando se usa el centro de masa.

En donde F es la fuerza externa neta, M la masa total del sistema y ACM es la aceleración del centro de masa. Con esto la ecuación nos dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa del sistema estuviera concentrada en el, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.

MOMENTOS, CENTROS DE MASA Y CENTROIDES.

Si f y g son funciones continuas tales que f(x)= g(x) entonces [a, b] y considerando la lamina plana de densidad uniforme acotada por las gráficas f(x), g(x) y a ≤ x ≤ b.

1- Momento respecto a X.

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