CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES

1. Un bateador golpea una pelota de béisbol de modo que esta sale del bate a una rapidez v0 = 37.0 m/s con un ángulo α0 = 53.1°. a) Calcule la posición de la pelota y su velocidad (magnitud y dirección) cuando t = 2.00 s. b) Determine cuándo la pelota alcanza el punto más alto de su vuelo y su altura h en ese punto. c) Obtenga el alcance horizontal R, es decir, la distancia horizontal desde el punto de partida hasta donde la pelota cae al suelo.

2. Una intrépida nadadora de 510 N de peso se lanza desde un risco con un impulso horizontal, como se muestra en la figura. ¿Qué rapidez mínima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente en la base, que tiene una anchura de 1.75 m y está 9.00 m abajo del borde del risco?

[pic 1]

3. Usted lanza una pelota desde una ventana a 8.0 m del suelo. Cuando la pelota sale de su mano, se mueve a 10.0 m/s con un ángulo de 20° abajo de la horizontal. ¿A qué distancia horizontal de su ventana llegará la pelota al piso? Ignore la resistencia del aire.

4. Para un proyectil lanzado con rapidez v0 a un ángulo inicial α0 entre 0° y 90°, obtenga la altura máxima h y el alcance horizontal R. Para una v0 dada, ¿qué valor de a0 da la altura máxima? ¿Y qué valor da el alcance horizontal máximo?[pic 2]

5. Conforme un barco se acerca al muelle a 45.0 cm/s, es necesario lanzarle la pieza de un equipo importante para que pueda atracar. El equipo se lanza a 15.0 m/s a 60.0° por encima de la horizontal desde lo alto de una torre en la orilla del agua, a 8.75 m por encima de la cubierta del barco. Para que el equipo caiga enfrente del barco, ¿a qué distancia D del muelle debería estar el barco cuando se lance el equipo? Se ignora la resistencia del aire.

6. Un vehículo robot está explorando la superficie de Marte. El módulo de descenso estacionario es el origen de las coordenadas; y la superficie marciana circundante está en el plano xy. El vehículo, que representamos como un punto, tiene coordenadas x y y que varían con el tiempo:

x = 2.0 m – (0.25 m/s2)t2

y = (1.0 m/s)t + (0.025 m/s3)t3

a) Obtenga las coordenadas del vehículo y su distancia con respecto al módulo en t = 2.0 s. b) Obtenga los vectores desplazamiento y velocidad media del vehículo entre t = 0.0 s y t = 2.0 s. c) Deduzca una expresión general para el vector velocidad instantánea del vehículo. Exprese la velocidad en t = 2.0 s en forma de componentes y en términos de magnitud y dirección. d)  Obtenga las componentes de la aceleración media de t = 0.0 s a t = 2.0 s. b) Determine la aceleración instantánea en t = 2.0 s.

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