CIRCUITO RC.

CIRCUITO RC

María Fernanda Gutiérrez Laura    

Nadia Arias Aliaga          

Condori Machaca  Mario      

Paralelo 1. Horario 9:00-11:00

Fecha de entrega: 31-08-2016

RESUMEN. - En el informe, se muestra el fundamento teórico y una experimentación a base de distintas pruebas para poder determinar la carga y descarga del capacitor. Presenta una regresión de tipo exponencial, posteriormente se muestra un análisis de datos donde se analizará todos los resultados obtenidos, debidamente comentada en las conclusiones.

1.-OBJETIVO. -

1.1 Objetivo general

• Estudiar el circuito RC en señal continua.

1.2        Objetivo Específico

• Estudiar la carga y descarga del capacitor.        
• Realizar mediciones con un ohmímetro.

2.-FUNDAMENTO TEORICO. -

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.  Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

[pic 1]

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: 

V = (IR) – (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será:  I = V/R  cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a:   Q = CV

CARGA DE UN CONDENSADOR

Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo):

(dq/dt)R = V – (q/C)

dq/dt = V/R – (q/(RC))

Esta es una ecuación diferencial. Se pueden            

dq/dt = (VC – q)/(RC)

Separar variable                  

dq/(q – VC) = - dt/(RC)

Al integrar se tiene             

ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC

Despejando q       

q dt = C V [(1 – e-t/RC )] = q (1- e-t/RC  )

 El voltaje será        [pic 2]               

    ) = V       [pic 3][pic 4]

 DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:

q = Q e-t/RC

Donde Q es la carga máxima

La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo:

I = Q/(RC) e-t/RC

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

3.-MATERIALES. -

Para el presente laboratorio se usó los siguientes materiales:

• 1 resistencia
• 1 capacitor
• Fuente de energía con señal continúa.
• Cables caimán.
• Cables banana caimán.
• Ohmímetro.
• Cronometro

4.-PROCEDIMIENTO. -

Primeramente, se midió la continuidad en todos los cables. Después se armo el circuito RC como se nos indicó

Parte 1: Carga del capacitor.- 

Se encendió la fuente de energía en tiempo 0 segundos, seguidamente medimos el voltaje cada 10 segundos hasta que el voltaje se mantenga constante.

Finalmente con los datos obtenidos se realizo una grafica de t(s) vs V(V).

Parte 2: Descarga del capacitor.- 

Posteriormente a la parte 1, se desconecto la fuente de energía y se midió el voltaje nuevamente cada 10 segundos hasta que este llegue a 0. Finalmente se realizo de igual manera una grafica de t(s) vs V(V) y también una regresión exponencial para hallar la constante de tiempo experimental τ.

5.-DATOS EXPERIMENTALES.-

5.1.-Datos Experimentales de la resistencia y del capacitor-

Resistencia: 56,2 kΩ.

Capacitor: 470µF.

5.2.-Datos Experimentales para la parte 1.-

TABLA 1. Datos experimentales de la carga del capacitor.

Tabla 1.-  Se muestra 3 columnas, en la primera está el número de medicion, la siguiente es el tiempo en el cual se tomaba una medición y en la ultima el voltaje medido.

5.3.-Datos Experimentales para la parte 2.-

...