COEFICIENTE DE DIFUSION

COEFICIENTE DE DIFUSION

• La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla dependerá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está relacionado por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico.

NA = yA (NA + NB) - c

yA

1ª Ley de Fick de la difusión para un sistema binario en fase gas

• Breve explicación del desarrollo de la práctica.

Para el desarrollo se dispone de un dispositivo experimental que consta de:

• un catetómetro

• un baño de agua que se encarga de mantener constante la temperatura de la celda.

• un compartimento que contiene la soplante de aire y los controles eléctricos del equipo.

El baño de agua se calienta por medio de una resistencia eléctrica que permitirá mantener la temperatura deseada así como cambiarla cuando fuere necesario.

En este baño se introduce la celda de difusión, un tubo en forma de “T”, procurando que no contenga agua en su interior. La celda contiene el líquido de difundirá en el aire. Este líquido, en primer lugar acetona y en segundo lugar metanol, debe introducirse en la celda con una jeringa.

Una vez colocada la celda en el baño se conecta un tubo procedente del serpentín a uno de los extremos de la celda, y un trozo de goma largo al otro extremo. Se añade agua hasta que la celda quede totalmente sumergida.

Cuando el líquido se pone en contacto con el aire la cantidad de líquido en la celda va disminuyendo a medida que transcurre el tiempo como consecuencia de su difusión en el líquido. Esta disminución del nivel del líquido se observa con el catetómetro.

El proceso descrito se repetirá para la acetona a 50 ºC y luego con una celda distinta e inicialmente seca se introduce el metanol y se lleva a cabo a 50ºC.

Después de introducir el líquido en la celda, se conecta la soplante de aire y se realizan medidas cada 15 minutos anotando el descenso del nivel que va alcanzando líquido en la celda. Transcurrida una hora y media, se repite el proceso introduciendo metanol en la celda, midiendo de nuevo cada 15 minutos y durante otra hora y media.

• Resultados experimentales y desarrollo pormenorizado de los cálculos realizados y de su justificación.

SISTEMA ACETONA-AIRE A 50ºC

Para la determinación del sistema metanol-aire se necesita disponer de los siguientes datos, siendo A = Acetona:

Presión total (PT) = 741 mmHg

Temperatura (T) = 323K = 50 ºC

Presión de vapor de A a 50 ºC (p ) = 610.35 mmHg

Masa molecular (MA) = 58.08 g/mol

Densidad de A ( A) = 0.753 g/cm3

Constante de los gases (R) =62320 cm3•mm/K•mol

• Cálculo de la constante k:

Se obtiene sustituyendo en la ecuación:

Con lo que se tiene un valor de k según los datos arriba facilitados:

k =

• Determinación del coeficiente de difusión DAB

Datos obtenidos para el sistema acetona-aire a 50ºC.

x = 5.67cm.

H0 (cm) Hi (cm) h0 (cm) hi (cm) ti (s) ti/hi (s•cm-1)

0.30 - 5.97 -11.94 0 0

0.40 0.10 900 9000

0.51 0.21 1800 8571.43

0.63 0.33 2700 8181.82

0.74 0.44 3600 8181.82

0.84 0.54 4500 8333.33

0.95 0.65 5400 8307.69

Finalmente:

SISTEMA METANOL-AIRE A 50ºC

Para la determinación del sistema metanol-aire se necesita disponer de los siguientes datos, siendo A = Metanol:

Presión total (PT) = 741 mmHg

Temperatura (T) = 323K = 50 ºC

Presión de vapor de A a 50 ºC (p

) = 417.02 mmHg

Masa molecular (MA) = 32.042 g/mol

Densidad de A ( A) = 0.760 g/cm3

Constante de los gases (R) =62320 cm3•mm/K•mol

• Cálculo de la constante k:

Si se sustituye en la ecuación anteriormente facilitada y con los datos del cuadro se obtiene:

k =

• Determinación del coeficiente de difusión DAB

Datos obtenidos para el sistema metanol-aire a 50ºC.

x = 5.52cm.

H0 (cm) Hi (cm) h0 (cm) hi (cm) ti (s) ti/hi (s•cm-1)

0.00 - 5.52 -11.04 0 0

0.05 0.05 900 18000

0.19 0.19 1800 9473.68

0.20 0.20 2700 13500

0.25 0.25 3600 14400

0.30 0.30 4500 15000

0.34 0.34 5400 15882.35

Finalmente:

• Conclusiones

Balances de cantidad de movimiento y de materia necesarios para deducir, a partir de la 1ª ley de Fick, la ecuación empleada

• El calculo de NAZ, numero de moles que difunden por unidad de área de interfase y tiempo vendrá dado por la ley de Fick, que para un sistema unidireccional es:

• Una vez alcanzado el régimen estacionario, el desplazamiento del componente B en el sentido contrario al de difusión es nulo, es decir:

Y la densidad de flujo de la especie A será:

Que integrada para las condiciones límites

Condición limite 1:

Condición límite 2:

=

Se obtiene

Expresión que en función de las presiones parciales suponiendo un comportamiento ideal para las mezclas gas-vapor:

En el proceso evoluciona en régimen pseudo-estacionario, de forma que

Teniendo en cuenta que según el modelo descrito, el número de moles que se evapora por unidad de tiempo y superficie en la interfase viene dado por:

Teniendo en cuenta la ecuación en función de presiones parciales se obtiene:

(1)

Siendo

la densidad de A en fase líquida a la temperatura de operación y

la masa molecular de A. dh/dt es la velocidad de descenso de nivel de A. De acuerdo con el modelo indicado anteriormente la composición de la especie A en la zona superior del tubo se puede considerar nula debido a un defecto de barrido del gas inerte, mientras que en la interfase corresponde al valor de equilibrio, es decir, su presión de vapor a la temperatura de operación:

Sustituyendo el valor de NAZ en la expresión anterior tendremos la forma diferencial de la ecuación:

Expresión que integrada entre los límites adecuados:

(2)

Como h0 es la distancia inicial para un tiempo t = 0 entre la interfase y la boca de la columna y hi es el descenso de la interfase

...