CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS

CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS

5.1 Introducción

Es muy común en la teoría electromagnética identificar a los medios y/o materiales existentes, por sus características de conductividad, de tal manera que estos se ubican dentro de todo un espectro que va desde los conductores perfectos hasta aisladores puros. Los dieléctricos se encuentran dentro aquellos cuya característica de conductividad es mala (aisladores). Por un lado, mientras que los conductores son medios que facilitan el traslado de las cargas eléctricas (corriente eléctrica), los dieléctricos se oponen al traslado de las mismas. Por otro lado, mientras que los dieléctricos facilitan la propagación de las señales electromagnéticas, los conductores se oponen a la propagación de las mismas.

5.2 Conductores

Los conductores se caracterizan porque los electrones externos de sus átomos son especialmente fáciles de desprender, es decir se encuentran débilmente enlazados a su núcleo, considerándose en la práctica como cargas libres. Comúnmente se dice que los conductores tienen exceso de cargas libres, de tal manera que al aplicar una diferencia de potencial entre los extremos de un conductor, se produce un flujo de cargas (electrones) desde la polaridad positiva a la negativa. Se ha considerado que la dirección de la corriente eléctrica va en sentido contrario al desplazamiento de las cargas. Como se pudo deducir, con el efecto Hall , (ver numeral 8.10), las cargas portadoras en los materiales denominados metales son de signo negativo (electrones).

5.2.1 Ley de Ohm

Al aplicársele, a los terminales de un conductor, una diferencia de potencial (ver figura 5.1), se produce un campo eléctrico: que va desde la polaridad positiva a la negativa. Este campo eléctrico genera una densidad de corriente eléctrica ( ), cuya magnitud es proporcional a la intensidad de este campo y sus direcciones van en el mismo sentido. La constante de proporcionalidad, corresponde a la conductividad ( ) del material del conductor.

La ecuación , corresponde a la ley de Ohm. En la práctica esta ley tiene otra expresión que se deduce de la relacionada en esta ecuación, como a continuación se indica:

Fig. No. 5.1 Densidad eléctrica a través de un conductor

Tenemos que: y , entonces: y

Para corriente estacionaria, la resistencia de un conductor homogéneo recto de longitud: y de área transversal: , uniforme a través de su longitud, esta dada por: (ver ejercicio No.1 del numeral 5.2.6). Por lo tanto, al remplazar, finalmente obtenemos : , que corresponde a la expresión práctica de la ley de Ohm.

5.2.2 La corriente eléctrica

La corriente eléctrica se define como: “la velocidad a la cual se transportan las cargas a través de una superficie dada en un sistema conductor”.

Cuando la corriente eléctrica es de tipo estacionaria (continua) se anota con: y cuando es variable (alterna) se anota con: . Dependiendo del medio por el cual fluye la corriente eléctrica, ésta tiene las siguientes denominaciones:

• Corriente de conducción: se presenta en medios conductores y comúnmente se anota con:

• Corriente de convección: se presenta en medios dieléctricos , cuando estos se convierten en conductores, y comúnmente se anota con:

• Corriente de desplazamiento: se presenta en medios dieléctricos, sin perder su característica dieléctrica, y comúnmente se anota con: . Esta corriente se utiliza para entender el principio de continuidad del flujo de corriente eléctrica.

5.2.3 Resistividad

Corresponde a la resistencia especifica que oponen los materiales conductores al paso de la corriente eléctrica a una temperatura dada. Equivale a la resistencia de un conductor cuya sección tenga una superficie unidad y cuya longitud sea también la unidad. Una de las tantas formas de anotarla es: y sus unidades son: . Su inverso corresponde a la conductividad: y sus unidades son: ó . En la tabla No. 5.1 se relaciona la resistividad, conductividad y el coeficiente de temperatura de resistividad, para algunos de los materiales más utilizados. Los buenos conductores eléctricos tienen muy baja resistividad (o alta conductividad), y los buenos dieléctricos (aisladores) tienen una resistividad muy elevada (baja conductividad). Un conductor perfecto (ideal), tendría resistividad cero, y un aislador perfecto (ideal) tendría resistividad infinita.

Material Resistividad ( )

Conductividad ( )

Coeficiente de temperatura

Plata 1.59 x 10-8 0.628931 x 10+8 3.8 x 10-3

Cobre 1.70 x 10-8 0.588235 x 10+8 3.9 x 10-3

Oro 2.44 x 10-8 0.409836 x 10+8 3.4 x 10-3

Aluminio 2.82 x10-8 0.354610 x 10+8 3.9 x 10-3

Tungsteno 5.6 x 10-8 0.178571 x 10+8 4.5 x 10-3

Hierro 10 x 10-8 0.100000 x 10+8 5.0 x 10-3

Platino 11 x 10-8 0.090909 x 10+8 3.92 x 10-3

Plomo 22 x 10-8 0.045454 x 10+8 3.9 x 10-3

Nicromo 1.00 x 10-6 1.0 x 10+6 0.4 x 10-3

Carbón 3.50 x 10-5 0.285714 x 10+5 -0.5 x 10-3

Germanio 0.46 2.173913 -48 x 10-3

Silicio 640 1.5625 x 10-3 -75 x 10-3

Vidrio 10+10 – 10+14 10-14 – 10-10

Caucho duro 10+13 10-13

Azufre 10+15 10-15

Cuarzo fundido 75 x 10+16 0.013333 x 10-16

Tabla No.5.1 Resistividad, conductividad y coeficiente de temperatura de resistividad, para algunos materiales a 200 C.

( Fuente: Serway, R. “Electricidad y Magnetismo”, México D.F., McGraw Hill, cuarta edición, p.132 ).

La resistividad, además de obedecer a la naturaleza misma del material, depende de la temperatura. Dentro de un rango determinado, para cada tipo de material, la resistividad varía de manera prácticamente lineal con respecto a la temperatura. En la ecuación se indica esta relación:

Donde:

: resistividad a la temperatura .

: resistividad a la temperatura de referencia .

: coeficiente de temperatura de resistividad ( ).

Desde la ecuación podemos despejar el coeficiente de temperatura de resistividad:

Teniendo de presente la expresión de la resistencia de un conductor recto, para corriente estacionaria, indicada anteriormente, se puede deducir esta resistencia en función de la temperatura:

Donde : resistencia a una temperatura

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