COVARIANZA, NORMALIDAD, CORRELACIÓN Y DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

COVARIANZA, NORMALIDAD, CORRELACIÓN Y DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

1        Objetivos        1

2        Contrastar hipótesis sobre normalidad a nivel poblacional        1

3        Obtener la covarianza entre variables        2

4        Obtener la correlación entre variables        3

5        Graficar la relación entre variables        4

6        Ejercicios adicionales        6

6.1        Ejercicio 1        6

6.2        Ejercicio 2        6

7        Solución a los ejercicios        6

8        Referencias        9

1. Objetivos

• Utilizar jamovi para contrastar el supuesto referido a que los datos provienen de una población en la cual se distribución normalmente.
• Utilizar sintaxis de comandos en jamovi para obtener la covarianza entre dos variables y la matriz de varianzas-covarianzas.
• Usar jamovi para obtener la matriz de correlaciones entre variables.
• Usar jamovi para graficar diagramas de dispersión

El archivo denominado P12_Ejemplo_1 contiene la información de 300 personas que respondieron 4 sub-test de la prueba de aptitudes denominada BADyG-M.

1. Contrastar hipótesis sobre normalidad a nivel poblacional

Vamos a contrastar si una variable puede provenir de una población en la cual se distribuye normalmente. El sistema de hipótesis es bilateral y puede formularse de la siguiente manera:

H0: F(x) = N(µ, σ2)

H1: F(x) ≠ N(µ, σ2)

Donde F(x) = función de distribución de la variable bajo análisis.

Contraste la distribución poblacional de las variables del BADyG-M con la distribución normal, usando la prueba de Shapiro-Wilk. Identificar si se cumple el supuesto de distribución normal a nivel de población al .05 en todos los casos.

Para obtener todos los datos pertinentes de la prueba Shapiro-Wilk, se recomienda usar la opción “T-Test”, “One Sample T-Test”:

[pic 2]

Y luego marcar la opción correspondiente:

[pic 3]

1. Obtener la covarianza entre variables

jamovi no tiene un menú mediante el cual se pueda obtener la covarianza entre variables. Esta debe obtenerse usando sintaxis de comando en RjEditor. Por ejemplo, si queremos obtener la covarianza entre las variables hmnv y cv, debemos digitar lo siguiente:

cov(data$hmnv, data$cv)

La covarianza entre las puntuaciones de los subtest de Habilidad mental no verbal y Comprensión verbal, redondeada a dos decimales es 2.45. Al respecto, podemos digitar round(cov(data$hmnv, data$cv),2) para que directamente nos de la covarianza redondeada a dos decimales.

Para obtener una matriz de varianzas y covarianzas, podemos digitar un comando similar al siguiente:

round(cov(data[,c(1,2,3)]),2)

Al usar data[,c(1,2,3)], estamos indicando que construya una matriz, usando solo las variables que están en las columnas 1, 2 y 3. Si queremos que use todas las variables, menos las que están en las columnas 1 y 2, el comando será data[,-c(1,2)]. El comando round está indicando el redondeo de los valores presentados a cierto número de decimales, que en el ejemplo es 2, indicado por el valor que aparece casi al final del comando.

Para practicar, deberá obtener la matriz de varianzas y covarianzas entre todas las puntuaciones de los sub-test del BADyG-M contenidas en esta base de datos.

1. Obtener la correlación entre variables

Para esta parte deberá leer el punto 12.1 de Navarro y Foxcroft (2019).

El sistema de hipótesis sobre la correlación de Pearson es el siguiente:

H0:  ρxy = 0

H1: ρxy ≠ 0

Dónde x son las puntuaciones en una variable e y son las puntuaciones en otra variable.

Para reportar los resultados de dicho análisis en formato APA, se puede redactar un párrafo como el siguiente, en el cual al costado del coeficiente de correlación (r) se colocan entre paréntesis los grados de libertad que equivalen a N-2:

El coeficiente de correlación de Pearson entre las puntuaciones de los subtest de Habilidad mental no verbal y Comprensión verbal es estadísticamente significativo, r(298)= .12, p = .046.  Sin embargo, el valor del coeficiente de correlación es bastante bajo.

Si bien jamovi nos devuelve una matriz de correlaciones con los valores p exactos para cada celda (casilla de verificación Report significance), no es usual reportarlos en el formato APA. Desactive esa casilla y seleccione Flag significant correlación. Con ello se colocan notas de significancia mediante el uso de asteriscos: se señala con un * los p calculados que son estadísticamente significativos al .05, dos ** para aquellos que son estadísticamente significativos al .01 y tres *** para la significancia de .001.

Para practicar, deberá obtener e interpretar la matriz de correlaciones entre todas las puntuaciones de los sub-test del BADyG-M contenidas en esta base de datos. Además deberá obtener las mismas matrices, diferenciadas según el sexo de los participantes (use filtros):

[pic 4]

1. Graficar la relación entre variables

Para esta parte deberá leer el punto 12.2 de Navarro y Foxcroft (2019) que puede ser descargado desde https://www.learnstatswithjamovi.com/.

En este ejercicio deberá obtener los diagramas de dispersión entre todas las puntuaciones de los sub-test del BADyG-M contenidas en esta base de datos.

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