Calculo De Un Electroiman

Datos de entrada

-Potencia máxima (P)= 40 W

-Potencia disipada por la resistencia >30%

-Voltaje de la batería (V)= 6 V

-Resistividad del cobre ( ρ )= 1,71×〖10〗^(-8) Ω.m

-Longitud del alambre ( l )= 8 m

-Diámetro exterior del alambre (d) = 0,02535"

Procedimiento

Lo primero que vamos a calcular es el porcentaje de la potencia disipada por la resistencia, este lo calculamos de la siguiente forma:

40 W 100%

X 30%

X= (40 W ×30 %)/(100 % )=12 W

Por lo tanto la potencia disipada por la resistencia debe ser mayor a 52 W.

Por medio de la ley de Watt podemos hallar la corriente (I) que circula por el sistema, ya conociendo el voltaje (V) y la potencia máxima (P) a la que se debe trabajar.

P=V×I

I=P/V

Siendo P= 40 W y V= 6 V, tenemos que la corriente es igual a:

I= (40 W)/(6 V)

I=6,66 A

Lo siguiente es calcular la resistencia del alambre con la siguiente formula:

R= ρ l/A

Debemos tener en unidades del S.I los valores de la ecuación, por lo tanto el diámetro del alambre el cual tenemos en pulgadas (Referencias) debemos pasarlo a metros para hallar el área del alambre. De esta manera tenemos:

d= 0,02535 "×(2,54 cm)/(1 ")×(1 m)/(100 cm)=6,44×〖10〗^(-4) m

Cómo necesitamos es el radio, dividimos por dos este valor y de esta forma lo obtenemos.

r=d/2= (6,44 ×〖10〗^(-4) m)/2=3,22×〖10〗^(-4) m

Por lo tanto con la forma circular del alambre y sabiendo la fórmula para hallar el área del circulo tenemos:

A= π r^2

A= π 〖〖(3,22×10〗^(-4) m)〗^2

A=3,26×〖10〗^(-7) m^2

Sólo nos basta calcular la resistencia del cable puesto que ya conocemos ρ,A y l.

R=1,71×〖10〗^(-8) Ω.m ×(8 m)/(3,26 ×〖10〗^(-7) m)=0,42 Ω

Ya conociendo el valor de la resistencia, por medio de la ley de Watt podemos saber cuál es el valor de la potencia disipada por la resistencia.

P= V^2/R

P= 〖(6 V)〗^2/(0,42 Ω)

P=86 W

Este resultado nos deja ver que la potencia disipada por la resistencia es mayor a 52W por lo que cumplimos nuestro propósito en el circuito.

...