Cambio de entropía en gases ideales

Cambio de entropía en gases ideales

Las relaciones que gobiernan el cambio de entropía en gases ideales se obtienen de las ecuaciones que gobiernan los gases ideales, estableciéndose de esta manera las relaciones correspondientes.

Calores específicos constantes (método aproximado):

Calores específicos variables (método exacto):

Cuando el cambio de temperatura es grande y los calores específicos del gas ideal no varían linealmente dentro del intervalo de temperatura considerado, se establece el cero absoluto como temperatura de referencia y se define la función sº.

Partiendo del cero absoluto se tabulan valores de sº para cada gas en particular, de la tabla correspondiente:

CASO 33:Cambio de entropía de un gas ideal

Desde un estado inicial de 100 kPa y 17 ºC se comprime aire hasta 600 kPa y 57 ºC. Determine el cambio de entropía del aire durante este proceso de compresión utilizado, utilizando:

a) Valores de propiedades de tabla del aire.

b) Calores específicos promedio.

Cambios de la entropía en un gas ideal

Muchas aplicaciones en la ingeniería involucran flujo de gases (como aire). Enseguida examinamos las relaciones de la entropía para el comportamiento de un gas ideal. Para comenzar con este punto utilizamos la ecuación de Gibbs de la forma

(221)

Para un gas ideal, sabemos que , tal que podemos escribir

(222)

Utilizando la ecuación de estado para un gas ideal , podemos escribir el cambio de entropía como una expresión con sólo diferenciales exactas,

(223)

Esta relación la podemos ver como la fracción del cambio de temperatura a la fracción del cambio de volumen, con factores de escala y ; si el volumen se incrementa sin un decaimiento proporcional de la temperatura (como en el caso de una expansión libre adiabática), entonces se incrementa. Al integrar esta ecuación entre los estados 1 y 2 tenemos

(224)

Para un gas perfecto con calores específicos constantes

(225)

En forma adimensional, usando

(226)

que es una ecuación en términos de cantidades específicas.

Para N moles de gas se tiene que

(227)

y esta expresión permite calcular el cambio de entropía en términos de la temperatura y el volumen. Podemos desarrollar un forma alternativa en términos de la presión y del volumen. La ecuación de estado del gas ideal puede escribirse como

(228)

Tomando las diferenciales a ambos lados de la ecuación

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