Campo Magnetico

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt”

Programa de Ingeniería y Tecnología

Proyecto de Ingeniería de Gas

Cátedra: Electiva. Física II

Los Puertos de Altagracia; Octubre 2012

1.-Campo Magnético

Representa una porción del espacio en el que una carga eléctrica se desplaza a cierta velocidad, dicha carga eléctrica experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional a la velocidad y campo.

F = qv x B

Donde:

F = Fuerza

Q = carga

V = Velocidad

B = Campo Magnético, también conocido como inducción magnética y densidad de flujo.

Tanto la fuerza (F), como la velocidad (V) y el campo magnético (B) son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético.

F = q V B. Sen⁡θ

Para determinar el campo magnético en algún espacio se utiliza un instrumento de medición como lo es el Magnetómetro el cual se conforma por una laminilla de acero imantada que puede girar libremente.

2.-Magnetización

La magnetización o imantación de un material es la diferencia entre el campo magnético aplicado y la inducción magnética observada. Si la magnetización es positiva, el campo magnético se refuerza en el interior del material, a diferencia de si la magnetización es negativa el campo magnético se debilita en el interior del material.

La magnetización también conocida como imanación o imantación de algún material, se refiere a la densidad de momentos dipolares magnéticos

M = dM/dV

La magnetización aparece en la mayoría de los materiales cuando se aplica un campo magnético a un cuerpo. En pocos materiales como en los ferros magnéticos, la magnetización puede obtener valores altos y existir aun en ausencia de un campo externo, tomando en cuenta que un cuerpo puede magnetizarse haciéndolo girar.

El cálculo analítico de la magnetización de un cuerpo es, en general, imposible, lo que incluye casos tan simples como los electroimanes en forma de barras o de herradura. En ciertos casos en los que el cuerpo adopta una forma concreta es posible la solución analítica, como en un toro o un anillo completamente enrollado con un conductor (anillo de Rowland) o en esferas en campos uniformes; hay también situaciones físicas en las que son posibles ciertas simplificaciones para su resolución.

Para describir la imantación se recurre a tres campos promedios en el espacio, que describen de forma macroscópica las cargas en movimiento, los momentos magnéticos cuánticos y el campo de inducción magnética B:

B es el promedio del campo magnético microscópico.

M se refiere a los momentos dipolares magnéticos de las cargas ligadas.

H es la excitación magnética y se refiere a las corrientes libres y los polos magnéticos. Aunque e identifica con el campo externo, el campo H puede tener fuentes en el cuerpo magnetizado.

La relación entre estos tres campos es:

B/u_0 = H + M

En un anillo de Rowland, el campo M depende del campo H, y están relacionadas por la susceptibilidad magnética:

M = X_mH

Dado que en general M y H no tiene la misma dirección, se puede definir la susceptibilidad a partir de sus módulos:

X_m = M/H

A su vez, B y H se relacionan de la siguiente manera:

B = uH, donde u es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el campo magnético. Es una ecuación constitutiva en la que, según el medio material puede ser una constante, un campo escalar dependiente del tiempo y/o de la posición, un tensor (matriz) en el caso de los materiales anisótropos o incluso ser indefinido. También depende de la forma del cuerpo, ya que la relación solo es lineal en casos muy concretos, como barras infinitas, esferas en campos uniformes y anillos de Rowland.

El campo magnético se puede expresar por sus efectos macroscópicos de dos formas:

Donde tiene componente tangencial, con una corriente superficial. Formalmente es rot M y contribuye al campo B.

Donde tiene componente normal, con un polo magnético.

3.- Propiedades magnéticas de los materiales

Las propiedades magnéticas, son las determinadas respuestas de un material al campo magnético.

Se distinguen entre materiales magnéticos blandos y materiales magnéticos duros.

Materiales magnéticos blandos: Aquellos que se pueden desmagnetizar.

Materiales magnéticos duros: Aquellos que no se pueden desmagnetizar.

Los materiales se clasifican de la siguiente manera de acuerdo con sus propiedades magnéticas

1) Diamagnéticos. Son aquellos materiales en los que sus átomos no tienen momento magnético resultante; debido a esto no pueden interactuar magnéticamente con otros materiales.

2) Paramagnéticos. Son materiales en los cuales los átomos sí tienen momento magnético. Sin embargo, en ausencia de un campo magnético externo los espines individuales apuntan en direcciones diversas, de manera que sus contribuciones individuales se anulan; como consecuencia, no se observa un campo magnético resultante. Si se aplica un campo externo, entonces los espines se orientan ligeramente, dando como resultado una imantación en la dirección del campo aplicado. Todos los materiales magnéticos se comportan como paramagnetos cuando se encuentran a una temperatura alta; 26 se dice entonces que se encuentran en su fase paramagnética. Este comportamiento se debe a que a temperaturas altas los factores externos dominan sobre los internos, por lo cual el tipo de interacciones entre los espines pierde importancia.

Diferentes tipos de materiales magnéticos.

a) Paramagneto. Los espines apuntan en direcciones al azar, las cuales varían al paso del tiempo.

b) Ferromagnetos. Los espines tienen tendencia a alinearse en una misma dirección.

c) antiferromagnetos. Tendencia de los espines a alinearse anti paralelamente a sus vecinos.

d) Vidrios de espín. Los espines apuntan en direcciones aparentemente al azar, pero fijas al paso del tiempo. Para poder diferenciar entre los casos a) y b) necesitamos observar ambos sistemas durante un largo tiempo.

3) Ferromagnéticos. En estos materiales las interacciones entre los espines son tales, que éstos tienden a alinearse paralelamente. Debido a esto, a temperaturas bajas, esto es, cuando los efectos internos son mucho más importantes que los externos, hay en estos materiales una orientación única con la cual se reduce a su valor mínimo la energía del material. Esta orientación corresponde a todos los espines que apuntan exactamente en la misma dirección.

4) Antiferromagnéticos. En estos materiales, las interacciones entre los espines tienden a alinearlos anti paralelamente. Como resultado, a bajas temperaturas y en ausencia de un campo magnético externo, habrá una configuración única de mínima energía. En este estado del sistema, todos los espines apuntan alternadamente hacia arriba y hacia abajo, y el material no exhibe magnetismo a nivel macroscópico.

5) Vidrios de espín. En este tipo de materiales encontramos que algunos pares de espines van a reducir su energía si se alinean paralelamente, mientras que otros lo van a hacer cuando sus posiciones sean antiparalelas. Dado que cada espín interactúa con muchos otros espines, algunos de "sus compañeros" le pueden "pedir" que se alinee en una dirección y otros en otra. Una consecuencia será que no todos los espines se puedan poner de acuerdo y que a temperaturas bajas no habrá una, sino muchas configuraciones diferentes que correspondan a estados de energía mínima. Para cada una de estas configuraciones tenemos que no todos los pares de espines contribuyen a reducir la energía libre; entonces se dice que los pares que no contribuyen se encuentran frustrados. Por consiguiente toda configuración de mínima energía contendrá muchos pares frustrados, diferentes en cada caso, ya que no será posible hacer que todos ellos contribuyan simultáneamente a reducir la energía del sistema.

4.-Ley de Ampere

La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicada por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampere son similares a los de la ley de Gauss.

Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético

Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético.

Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado

Aplicar la

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