Campo eléctrico de física

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA PRIVADA “MORAL Y LUCES”
MARACAY- ARAGUA
FISICA 5º A-B-C

CAMPO ELECTRICO

Intensidad del campo eléctrico debido a una carga puntual:

[pic 1][pic 2]En la figura de la derecha se tiene una carga puntual positiva q

y una carga qₒ situada a una distancia r de q. de acuerdo a la ley de Coulomb [pic 3][pic 4]  por otra parte la intensidad de campo eléctrico E tiene por expresión [pic 5][pic 6]   al dividir

la ley de coulomb entre qₒ se tiene que  [pic 7][pic 8] al sustituir

se tiene que [pic 9][pic 10]  si el campo es creado por un grupo de cargas puntuales, entonces

la intensidad del campo eléctrico se calcula con la suma vectorial de la intensidades de campo eléctrico de cada carga eléctrica [pic 11][pic 12]

Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme:

[pic 13]Un campo eléctrico uniforme es aquel campo donde el vector

 intensidad de Campo Eléctrico es igual en todos los puntos.

Para lograr un campo eléctrico con esta condición se necesita        

tener dos placas planas paralelas, con cargas de igual magnitud

pero de signos opuestos, colocandolas con una separación d, la

cual debe ser pequeña comparada con las dimensiones de las

placas. Entre dichas placas se establece un campo eléctrico E

desde la placa positiva a la placa negativa. ver figura a la derecha.

Si entre las placas es ubicada una carga eléctrica + q, ella estará sujeta a la acción de una fuerza F. Esta fuerza es debido al campo eléctrico originado por las placas y tendrá la misma dirección y sentido en todos los puntos, diciendo que el campo en esa región es uniforme.

FLUJO DE CAMPO ELECTRICO:   

En un campo eléctrico uniforme creado por cargas electricas positivas y negativas entre dos placas planas paralelas, las líneas de fuerzas penetran perpendicularmente al plano p de las placas visto desde el perfil. Ahora bien, sea S el área de dicho plano, el vector s tiene la misma dirección de la líneas de fuerza y la magnitud del C.E. E es proporcional al número de líneas que atraviezan dicha superficie, por lo tanto podemos definir una nueva magnitud que llamaremos Flujo de Campo Eléctrico ([pic 14][pic 15]). su expresión matemática es

[pic 16][pic 17]  el Flujo de Campo Eléctrico es una magnitud escalar por lo tanto por propiedad del producto escalar de dos vectores su expresión matemática definitiva es  [pic 18][pic 19]

E es la intensidad del C.E., S es el área cuyo vector es normal al plano de dicha superficie y  α es el ángulo formado por la línea de fuerza con la normal al plano.

 De acuerdo al valor del ángulo α el flujo será: a) máximo si el ángulo es de 0°; b) nulo si el ángulo es de 90° y mínimo si el ángulo es de 180°. La unidad M.K.S. de Flujo de C.E. es [pic 20][pic 21].

LEY DE GAUSS:

[pic 22]En la figura de la derecha representa una superficie esférica

imaginaria de radio r y en su centro una carga puntiforme q,

En este caso, el número de líneas de fuerza las podemos

imaginar como un erizo de mar. A ésta superficie imaginaria

y cerrada se le llama superficie gaussiana.

Calculando el flujo de C.E. a través de la superficie mencionada, viene dada por la ecuación [pic 23][pic 24]  como las líneas

de fuerza son perpendiculares al plano, estas  llevan la misma

dirección  por lo que α = 0° y cos 0° = 1 por lo tanto [pic 25][pic 26]

la intensidad del C.E. en un punto de la circunferencia es

[pic 27][pic 28] y su flujo es [pic 29][pic 30]   

simplificando nos queda [pic 31][pic 32] esta expresión es el flujo de C.E. en una superficie gaussiana y

representa la expresión matemática de la ley de Gauss. El flujo de C.E. a través de una superficie cerrada que encierra las cargas [pic 33][pic 34] es [pic 35][pic 36]  donde [pic 37][pic 38] es la carga total en el interior de la superficie. Esto nos permite afirmar que en la ley de Gauss, el Flujo de Campo Eléctrico es independiente de la superficie gaussiana y directamente proporcional a la carga neta contenida en dicha superficie.

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