Casos De Aplicación De Anualidades

Una empresa requiere adquirir un desarrollo informático para implementar educación en línea y tiene dos propuestas diferentes:

PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000, pagando un 3% de enganche y el resto a pagar en un año con mensualidades a una tasa del 25% convertido mensualmente.

En ésta propuesta tomaré en cuenta la fórmula de de anualidades vencidas y despejando R.

R= M/[(1+i/p)np-1 /i/p ] = 1,940,000/ [(1+.25/12)11/.25/12

R= 1,940,000/[1.2545/.02083] = 1,940,000/60.2257 = 32,212.16

Lo que nos dice que las mensualidades quedarían en $32,212.16, si tomamos en cuenta que el 3% ya se liquido como enganche.

PROPUESTA 2. El desarrollo con un costo de $2,500,000, pagando un 10% de enganche y el resto a pagar en mensualidades, a un año, iniciando 6 meses después de la firma del contrato pactando una tasa del 20% capitalizable mensualmente.

Aquí haré el cálculo haciendo referencia a la fórmula de anualidades diferidas, contando ya con el monto y despejando R.

R= M/[1+i/p)np-1/i/p =

• Previo

2,250,000/[(1+.20/12)12-1 / .20/12

R= 2,250,000/ (.219391/.0166) = 2,250,000 / 13.2163=170,244.3195

Esto nos demuestra que las mensualidades se cubrirán, pagando $170,244.3195, en caso de que ya se pagó el enganche del 10%.

Una obligación con valor nominal de $100 devenga intereses del 9.8% pagaderos en cupones que se cobran el quinto día de los meses de enero, mayo y septiembre de cada año. Obtén el valor de compraventa, las utilidades y la prima o el descuento para un inversionista que las adquiere el 5 de septiembre de 2005, ganando el 10.3% anual capitalizable por cuatrimestres, suponiendo que:

a) Se redimen a la par el 5 de enero de 2010.

b) Se redimen a $94 el 5 de mayo de 2009.

Respuestas:

A) C = 100 (1 + .103 / 3 )- 13 + 3.27 [(1-(1.0343)-13)/.0343]

C = 100 (1.0343)-13 + 3.27 [(1- .6447)/.0343]

C = 100 (1.5502) + 3.27 [.3553/.0343]

C = 100 (1.5502) + 3.27 [10.35]

C = 155.02 + 33.87

C= 188.89

B) C = 94 (1 + .103 / 3 )- 11 + 3.27 [(1-(1.0343)-11)/.0343]

C = 94 (1.0343)-11 + 3.27 [(1- 1.043)/.0343]

C = 94 (.6898) + 3.27 [.3102/.0343]

C = 64.84 + 3.27 [9.043]

C = 64.84 + 29.57

C= 129.68

...