Casos De Aplicación De Anualidades

Con base en la lectura del capítulo 5, “Anualidades”, del libro Matemáticas Financieras de Villalobos, J., específicamente lo referente a los temas:

• 5.2. Monto de anualidad anticipada,

• 5.3. Valor, presente de las anualidades ordinarias y

• 5.5. Anualidad diferida.

Lee con cuidado el planteamiento del siguiente caso práctico y contesta lo que se te solicita.

Una empresa requiere adquirir un desarrollo informático para implementar educación en línea y tiene dos propuestas diferentes:

PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000, pagando un 3% de enganche y el resto a pagar en un año con mensualidades a una tasa del 25% convertible mensualmente.

Datos: Desarrollo:

R= ? 1,940,000 = R { 1- (1 + .25/12) -12 }

.25 /12

C= 2,000,000 - 3% 1,940,000 = R { 1- (1 +0.0208) -12 }

0.0208

Enganche= 60,000 1,940,000 = R 1- (0.7811)

0.0208

i= 25 % = .25 1,940,000 = R (0.2189)

0.0208

p= 12 1,940,000 = R (10.524)

np= 12 1,940,000 = R

(10.524)

Formula: C=R { 1- (1 + i/p) -np } R= 184,340.55

i/p

Monto Total Pagado: 184,340.55 x 12 + 60,000.00 = $ 2,272,086.60

Intereses: 2,272,086.60 - 2,000,000.00 = 272,086.60

PROPUESTA 2. El desarrollo con un costo de $2,500,000 pagando un 10% de enganche y el resto a pagar en mensualidades, a un año, iniciando 6 meses después de la firma del contrato, pactando una tasa del 20% capitalizable mensualmente.

Datos: Desarrollo:

R=? 2,250,000 = R { 1- (1 + .20/12) -12 } (1+.20/12)-5

.20 /12

C= 2,500,000 - 10% 2,250,000 = R { 1- (1 + 0.0166) -12 } (1+0.0166)-5

0.0166

Enganche: 250,000 2,250,000 = R { 1- (1.0166)-12 } (1.0166)-5

0.0166

i= 20 % = .20 2,250,000 = R { 1- (0.8207) } (0.9209)

0.0166

p= 12 2,250,000 = R { 0.1793 } (0.9209)

0.0166

np= 12 2,250,000 = R (10.8012)(0.9209)

Formula: C=R { 1- (1 + i/p) -np } (1+i/p)-m 2,250,000 = R (9.9468)

i/p

2,250,000 = R

9.9468

R= 226,203.40

Monto Total Pagado: 226,203.40 x 12 + 250,000.00 = $ 2,964,440.80

Intereses: 2,964,440.80 - 2,500,000.00 = 464,440.80

TABLA PROPUESTA 1 :

Periodo Renta Intereses Abono a Capital Saldo Insoluto

0 $ 1,940,000.00

1 184,340.55 $ 40,352.00 $ 143,988.55 $ 1,796,011.45

2 184,340.55 $ 37,357.04 $ 146,983.51 $ 1,649,027.94

3 184,340.55 $ 34,299.78 $ 150,040.77 $ 1,498,987.17

4 184,340.55 $ 31,178.93 $ 153,161.62 $ 1,345,825.55

5 184,340.55 $ 27,993.17

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