Desarollos De Casos De Aplicacion

PROGRAMACION LINEAL

CASO 1

MATES BURILADOS “HUAYTAPALLANA”

Un artesano del distrito de Cochas Chico fabrica tres tipos de mates burilados, estos son los siguientes: mates alargados, buhitos, avecitas. En la fabricación de estos se incurre en cuatro procesos: lavado, dibujado, burilado y pintado. Por lo mismo en los mates alargados se requiere 2,3,3,2 horas respectivamente, en el matecito en forma de búho 2,3,4,3 y el matecito en forma de ave 3,3,4,5 respectivamente, las horas disponibles son: lavado 230 horas, dibujado 250 horas, burilado 280 y pintado 300 horas.

El precio de venta de cada producto es s/. 40.00, s/. 48.00, s/. 56.00 y el costo de producción de cada uno es s/. 18.00, s/. 22.00 y s/.28.00

REALIZANDO LA MATRIZ

AREA M. ALARGADO M. BUHO M. AVE DISPONIBILIDAD

Lavado 2 2 3 230

Dibujado 3 3 3 250

Burilado 3 4 4 280

Pintado 2 3 5 300

PRECIO VENTA 40 48 56

COSTO PRODUC 18 22 28

GANANCIA 22 26 28

PRIMAL

Max G: 22x1+ 26x2+28x3

2x1 + 2x2 + 3x3 <= 230

3x1 + 3x2 + 3x3 <= 250

3x1 + 4x2 + 4x3 <= 280

2x1 + 3x2 + 5x3 <= 300

X1 + x2 + x3 >0

53,333

0

30,000 z= 2013,3330

DUAL

Min C: 230x1 + 250x2 + 280x3 + 300x4

2x1 + 3x2 + 3x3 + 2x4 <= 22

2x1 + 3x2 + 4x3 + 3x4 <= 26

3x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4 <= 28

X1 + x2 + x3 + x4 >0

1,333

6,000

0 z= 2013,3330

El artesano de la tienda de mates burilados “Huaytapallana” debe fabricar 53 unidades de mates alargados, 0 unidades de mates en búho y 30 mates de ave para obtener una ganancia de s/. 2013,333.

DETERMINACION DEL COSTO DE OPORTUNIDAD

VARIABLE SOLUCION COSTO DE OPORTUNIDAD

X1 53,3333 0

X2 0 -2,000

X3 30,0000 0

S1 33,3333 0

S2 0 1,3333

S3 0 6,0000

S4 43,3333 0

X1= N° mtes alargados

X2= N° mates búho

X3= N° mates ave

S1= Nos indica que en el área de lavado hay un sobrante de 33,3333 horas

S2 y S3= Nos indica que en el área de dibujo y burilado no hay horas sobrantes

S4= Nos indica que en el área de pintado hay 43,3333 horas sobrantes.

El costo de oportunidad se interpreta de que por cada hora adicional al área de dibujo la función objetivo se incrementa en s/. 1,33; lo mismo ocurre en el área de burilado que por cada hora adicional hará que la función objetivo se incremente en s/. 6.00

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

IMPLEMENTACION DE UN NUEVO PROCESO DE “EMBALADO”

AREA M.ALARGADO M.BUHO M.AVE DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 230

DIBUJO 3 3 3 250

BURILADO 3 4 4 280

PINTADO 2 3 5 300

EMBALAJE 6 7 7 400

GANANCIA 22 26 28

PRIMAL

25

0

50 Z= 1950.00

DUAL

0

0

0

0,8750 Z= 1950.00

3,3750

Se adiciona un nuevo proceso “Embalaje” con 6 horas en los mates alargados, 7 horas en mates de búho y 7 horas en el ante de ave, con una disponibilidad d 400 horas semanales.

REDUCIMOS UN PROCESO

AREA M. ALARGADOS M.BUHO M.AVE DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 230

BURILADO 3 4 4 280

PINTADO 2 3 5 300

GANANCIA 22 26 28

PRIMAL

93,333

0

0 Z= 2053,3340

DUAL

0

7,333

0

Z= 2053,3340

Se reduce el área de dibujo descontando 3 horas a amates alargados, 3 horas a mates búho y 3 a mates ave, descontando 250 horas semanales para esa área.

ADICIONAMOS UN NUEVO PRODUCTO

AREA M.ALARGADO M.BUHO M.AVE M.JOYERO DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 4 230

DIBUJADO 3 3 3 5 250

BURILADO 3 4 4 4 280

PINTADO 2 3 5 6 300

GANANCIA 22 26 28 35

PRIMAL

32,9412

0

37,6471

7,6471 Z= 2046,4710

DUAL

0

3,1176

3,7059

0,7647

Z= 2046,4710

Se adiciona un nuevo producto mate joyero con 4 horas para lavado, 5 para dibujo, 4 para burilado y 6 para pintado, con una ganancia de s/. 35.00

REDUCIMOS UN PRODUCTO

AREA M. ALARGADO M.BUHO DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 230

DIBUJO 3 3 250

BURILADO 3 4 280

PINTADO 2 3 300

GANANCIA 22 26

PRIMAL

53,333

30

Z= 1953,333

DUAL

0

3,333

4

0

Z= 1953,333

Se reduce un producto en este caso el ante de ave, sacando sus horas en las distintas áreas así como su disponibilidad.

CAMBIOS EN LA DISPONIBILIDAD

Si aumento 40 horas en la disponibilidad de cada proceso

AREA M.ALARGADO M.BUHO M.AVE DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 270

DIBUJO 3 3 3 290

BURILADO 3 4 4 320

PINTADO 2 3 5 340

GANANCIA 22 26 28

PRIMAL

66,6667

0

30 Z= 2306,667

DUAL

0

1,3333

6

0

Z= 2306,667

Si realizo una reducción de 30 horas en la disponibilidad de cada proceso

AREA M.ALARGADO M.BUHO M.AVE DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 200

DIBUJO 3 3 3 220

BURILADO 3 4 4 250

PINTADO 2 3 5 270

GANANCIA 22 26 28

PRIMAL

43,333

0

30 Z= 1793,333

DUAL

0

1,3333

6

0

Z= 1793,333

CAMBIOS EN LA FUNCION OBJETIVO

Si aumento mi ganancia en s/. 10.00

AREA M.ALARGADO M.BUHO M.AVE DISPONIBILIDAD

LAVADO 2 2 3 230

DIBUJO 3 3 3 250

BURILADO 3 4 4 280

PINTADO 2 3 5 300

GANANCIA 32 36 38

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