Casos para calcular tamaños de muestra

Casos para calcular tamaños de muestra

Caso Uno:

El gerente del Restaurante Gran China, ubicado en Cl. 109 #15-41, Bogotá, Colombia, con teléfono +57 1 6199126 y que abre de 11 a 22 horas, determina que es necesario estudiar “el número promedio de veces que los consumidores de ese restaurante de comida oriental lo hacen por mes”.

La idea es aplicarles una encuesta de calidad en el servicio a los clientes, para saber cómo ellos la perciben y detectar si es necesario o no, hacer algunas mejoras.

El gerente acude a ti como un consultor y te pide que realices el estudio. Aceptas y tu primer reto es entonces determinar el óptimo número de clientes (tamaño de muestra) al que debes aplicar la encuesta.

El gerente piensa que requiere gran exactitud, por lo que el error debe ser sólo equivalente a una décima parte del número de visitas promedio. También, ha decidido que, teniendo en cuenta otros factores de exigencia de los dueños, se requiere una confianza del 95%.

El pasado mes, de una muestra estudio exploratoria de cien consumidores, se detectó que el número promedio de visitas fue de una visita por mes, mientras que la desviación estándar fue de 1.4 visitas por mes.

Calcula el tamaño de muestra requerido para satisfacer los requerimientos de este estudio.

Consejo: Usa la fórmula para el cálculo del tamaño de muestra “n”, relacionada con la distribución muestral de la media y consulta las tablas para obtener el valor de Z

Caso Dos:

Considere el problema de unos prospectadores de ventas por Internet, los cuales desean estimar la proporción o porcentaje de alumnos, que estudian en los distintos Colegios de Bachilleres del Estado de Oaxaca (COBAO), que hayan adquirido algo por ese medio, durante el mes de enero del 2017. Aquel COBAO que muestre la mayor proporción, recibirá un estímulo económico consistente en un descuento del 20% al adquirir mercancías del sitio virtual mexicano “Todito.com.”

El director del COBAO Unidad Acatlima, Oax., no les permite hacer encuestas dentro de la escuela. Los prospectadores, a la salida y en la periferia, aplican una encuesta piloto a 20 alumnos y detectan que sólo uno de ellos efectuó compras del tipo a investigar.

Datos estadísticos del Instituto de Estudios Educativos del Pueblo de Oaxaca, indican que actualmente estudian en ese plantel de Acatlima 1200 hombres y 800 mujeres, repartidos en los turnos matutino y vespertino. Algunos, el 40%, cuentan con becas por desempeño académico y el resto no.

Tomando como representativa la proporción de compra por Internet que arrojó para los alumnos del plantel Acatlima y usando un nivel de confianza del 95% y un error de estimación del 4%, calcula el tamaño de muestra “n”, es decir, el número total de alumnos que deben ser encuestados en todos los planteles COBAO, para conocer la verdadera proporción de compra por Internet y, en adición, conceder el descuento del 20% para aquel plantel que más compre. 

Consejo: Usa la fórmula para el cálculo del tamaño de muestra “n”, aludiendo a una proporción.

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