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Mejor respuesta: Primero camina 6 Km al este, y luego 13 Km al Norte, si te fijas, esto representa un giro de 90º. Entonces el vector desplazamiento, que va desde el principio al final, forma la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos son los vectores de 6 Km al este, y de 13 Km al Norte. Para obtener la magnitud (c), aplicamos Teorema de Pitagoras

6^2 + 13^2 = c^2

36 + 169 = c^2

c^2 = 205

c = √205 Km

La dirección, va dirigida desde el principio hasta el final de la trayectora, la punta de la flecha recae sobre el final de la trayectoria, por lo tanto, la dirección es NorEste.

Bueno te voy a hacer el dibujo y te lo mando

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norte : ey↑

este : ex↑

===

D↑ = 20.ey↑ + 35.cos(π/3).ex↑ + 35.sin(π/3).ey↑

> ▒ Dx = 35*cos(pi()/3) = 17,5 m

> ▒ Dy = 20 + 35*sin(pi()/3) = 50,3 m

> ▒ D = (Dx^2 + Dy^2)^0,5 = 53,3 m

> ▒ θ = atan(Dy/Dx) = 1,24 rad = 70,8°

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Si decimos que en el problema:

a = 8U ; A = 50

b = 10U ; B = ?

c = ? ;C = ?

Donde c es la magnitud de la resultante y C es el angulo entre los dos vectores.

Si se remplaza los anteriores datos en la expresión matemática del teorema del seno, queda así:

Sen 50/8 = sen B/10.

Sen B = Sen 50*10/8

Sen B = 0.957

B = ArcSen 0.957

B = 73.24

Ya se tienen entonces 2 ángulos conocidos: A = 50, B = 73.24 y uno de los postulados de Euclides dice que los ángulos internos de un triangulo siempre suman 180:

De la siguiente forma matemática:

( A + B) + C = 180.

Si se despeja el angulo C:

C = 180 - ( A + B).

Si se remplaza los datos anteriores datos en la anterior ecuación:

C= 180 - (50 + 73.24)

C = 180 - 123.24

C = 56.76

Así el ángulo entre los dos vectores es de 56.76.

Para averiguar la magnitud de la resultante se vuelve a utilizar el teorema del seno:

Sen 50/8 = Sen 56.76/c.

c= Sen 56.76*8/Sen 50

c = 6.691/0.766

c= 8.734.

Así la magnitud de la resultante es de 8.734U.

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