Cinematica Del Punto Material

Objetivo

El objetivo del TP fue el de estudiar el movimiento rectilineo uniforme y el movimiento rectilineo uniformente variado.

Introduccion

La cinemática estudia el movimiento independiente de la causa que lo produce . Para describir un movimiento necesitamos elegir una referencia. En los M.R este punto de referencia es conveniente que estn la misma recta. Definido el cero (punto de referencia), pudemos considerar positvo a uno y negativo a otro. La posición nos indica la ubicación del cuerpo respecto al punto de referencia y el signo d ela posición nos indica qué semirecta está. Un M.R.U es aquél en que la velocidad permanece constante.

MRU (movimiento rectilineo uniforme)

movimiento: estado de un cuerpo cuya posicion varia respecto de un punto.

rectilineo: se debe a que este movimiento ocurre en una recta (una dimension).

uniforme: la velocidad permanece constante durante el movimiento.

La velocidad media es el cociente entre la distancia que recorrio el movil y el tiempo que utilizo para recorrerla.Es distinta de la velocidad promedio e igual a la instantanea.

MRUV (movimiento rectilineo uniformemente variado)

uniformemente variado: el movil, en este movimiento acelera o desacelera de una forma uniforme. Por lo tanto hay que tener en cuenta el concepto de aceleracion. Se define como el cociente entre la variacion de la velocidad y el intervalo de tiempo en que varia esa velocidad. La aceleracion media es la rapidez con la que un movil cambia de velocidad.

Materiales utilizados

Durante el Tp utilizamos: una canaleta de lanzamiento, una esferita, una cinta metrica, un cronometro, una pista y un soporte de altura graduable.

Procedimiento

1ª parte:

Colocamos la pista horizontalmente sobre la mesa y luego unimos a ésta la canaleta de lanzamiento en un extremo. A continuacion marcamos dos puntos, denominados A y A’ sobre la canaleta. Sobre la pista marcamos los distintos puntos finales y asi quedo determinada la distancia que debia recorrer la esferita.

Fue entonces cuando empezamos a medir el tiempo que tardaba la esferita en recorrer la distancia.

Utilizando el cronometro, primero partiendo de A y despues de A’. Aclaramos que para las dos partes del TP, la primera distancia a tomar debia ser de 80 cm y las siguientes debian tomarse de 20 en 20cm, a partir de la marca de 80cm. En este caso se utilizo la rampa para que la esfera, al pasar por el cero ya tenga la velocidad final, que permanecera constante. Aqui detectamos MRU.

Para cada distancia se realizaron 3 mediciones y luego se calculo el valor más probable con la incerteza.

Para detectar MRU teniamos que ver que la velocidad fuera constante o que se mantenga dentro de un margen determinado.Por eso realizamos los calculos que detallamos a continuacion.

Para la primera distancia (desde A) realizamos entonces el 1er cuadro:

CUADRO N° 1

Nro. X (cm) ex (cm) t (s) tp (s)

tp - t (s)

etp (s)

1 80 1 1,02

0,99

1,03 1,01 -0,01

0,02

-0,02 0,02

2 100 1 1,27

1,26

1,24 1,26 -0,01

0,00

0,02 0,02

3 120 1 1,46

1,55

1,53 1,51 -0,05

-0,04

-0,02 0,05

4 140 1 1,81

1,85

1,72 1,79 -0,02

-0,06

0,07 0,07

5 160 1 1,98

2,12

2,05 2,05 0,07

-0,07

0,00 0,07

Durante toda esta parte del trabajo practico la grafica X = f(Tp) es una recta que indica la existencia de una relacion de proporcionalidad directa entre Tp y x. La relacion seria la formula de la velocidad media. Esta formula es: Vm= X-X0/T-T0.

La recta pasa por el 0 (cero), ya que cuando la variación tiempo y la distancia recorrida es 0 entonces la recta pasa por el origen de coordenadas.

La esferita, en esta experiencia estuvo animada por MRU, ya que su velocidad se mantuvo constante durante las pruebas.

La pendiente de la recta representa la velocidad de la esferita.

La expresión que expresa la relacion entre la velocidad y el tiempo es la siguiente:

V=X/Tp X=V. Tp

Siendo V la velocidad, x la distancia recorrida y T el tiempo utilizado

Utilizando el método de pendientes mínimas y máximas determinamos la velocidad de la esferita con su correspondiente incerteza.

Kmáx= 90cm/1,15s=78,3 cm/s

Kmín= 110cm/1,41s=78 cm/s

Kprom= (78,3 + 78) cm/s= 78,15cm/s

2

Ekp= Kmáx – Kmín

2

Ekp=(78,3 – 78)cm/s=0,15 cm/s

2

V=(78,15+ 0,15)cm/s=0,78m/s + 0,002m/s

Luego graficamos la velocidad en función del tiempo y nos quedó una recta paralela al eje horizantal, pues la velocidad es constante y no varía a través del tiempo ya que no hay aceleración.

Repetimos el procedimiento, pero dejando caer la esferita desde A`, y el cuadro es el siguiente:

CUADRO N° 2

Nro. X (cm) ex (cm) t(s) tp(s) tp-t (s) etp(s)

1 80 1 1,32

1,32

1,37 1,34 0,02

0,02

-0,03 0,03

2 100 1 1,58

1,79

1,62

1,66 0,08

-0,13

0,04 0,13

3 120 1 1,82

2,06

2,10

1,99 0,17

-0,07

-0,11 0,17

4 140 1 2,46

2,39

2,47

2,44 -0,02

0,05

-0,03 0,05

5 160 1 2,89

2,82

2,70

2,80 -0,09

-0,02

0,10 0,10

Luego grficamos X en función del tiempo (x=f(t)) y calculamos la velocidad con su correspondiente incerteza, a partir del método de pendientes máximas y mínimas.

Kmáx= cm/ s= cm/s

Kmín= cm/ s= cm/s

Kprom= ( + ) cm/s= cm/s

2

Ekp= Kmáx – Kmín

2

Ekp=( - )cm/s= cm/s

2

V=( + )cm/s= m/s + m/s

Extraemos las siguientes conclusiones: a mayor pendiente, mayor velocidad e inversamente, a menor pendiente, menor velocidad; ambos son M.R.U. ya que la velocidad se mantiene constante.

2da parte

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