Circuito Delta-Estrella

TRANSFORMACIONES ESTRELLA-DELTA

En el análisis de circuitos suelen surgir situaciones en las que los resistores no están en paralelo ni en serie. Por ejemplo, considérese el circuito puente de la Figura 1. ¿Cómo se combinan los resistores cuando no están en serie ni en paralelo?. Muchos circuitos de este tipo pueden simplificarse usando redes equivalentes de tres terminales. Éstas son la red en estrella (Y) o en te (T) que aparece en la Figura 2 y la red delta (Δ) o pi (TT) que aparece en la figura 3. Estas redes se presentan por si mismas o como parte de una red mayor. Se usan en redes trifásicas, filtros eléctricos y redes de acoplamiento. El principal interés es como identificarlas cuando aparecen como parte de una red y como aplicar la transformación estrella-delta en el análisis de esa red.

CONVERSION DELTA A ESTRELLA

Supóngase que es más conveniente trabajar con una red en estrella en un lugar donde el circuito contiene una configuración en delta. Se superpone una red en estrella en la red delta existente y se halla las resistencias equivalentes en la red en estrella. Para obtener las resistencias equivalentes en la red en estrella, hay que comparar las dos redes y cerciorarse de que la resistencia entre cada par de nodos en la red Δ (o TT) sea igual a la resistencia entre el mismo par de nodos en la red Y (o T).

La demostración de estas formulas se dejaran de lado, así que se aplicaran las fórmulas de manera directa.

Entonces, para hallar el equivalente, se realiza la superposición de la red, y se halla el circuito equivalente aplicando las siguientes fórmulas.

Donde:

▭(R_a=(R_1*R_3)/(R_1+R_2+R_3 ))

▭(R_b=(R_1*R_2)/(R_1+R_2+R_3 ))

▭(R_c=(R_2*R_3)/(R_1+R_2+R_3 ))

“Cada resistor de la red Y es el producto de los resistores de las dos ramas Δ adyacentes dividido entre la suma de los tres resistores Δ”

CONVERSION ESTRELLA A DELTA

Igualmente, la demostración de estas formulas se dejaran de lado y se colocaran las formulas directas para realizar la transformación.

“Cada resistor de la red Δ es la suma de todos los productos posibles de los resistores Y tomados de dos en dos, divididos entre el resistor opuesto en Y”

Donde:

▭(R_1=(R_a R_b+R_b R_c+R_a R_c)/R_c )

▭(R_2=(R_a R_b+R_b R_c+R_a R_c)/R_a )

▭(R_3=(R_a R_b+R_b R_c+R_a R_c)/R_b

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