Como es el Movimiento Armónico Simple

Movimiento Armónico Simple

Natalia González Dávila, Rodrigo Ortiz Figueroa, Ninoshkaly Feliciano Ruiz, Shirely Acosta Martínez

Realizado: 25 de enero de 2017

Entregado: 1 de febrero de 2017

Extracto

Mediante este experimento se determinó la magnitud de la constante de fuerza de un resorte, se describió el movimiento oscilatorio de un resorte en vibración y se analizó la cinemática del movimiento armónico simple. La forma de la gráfica de Fuerza vs Alargamiento que se obtuvo para determinar la constante de fuerza del resorte fue una línea recta con una pendiente de 23.0 ± 0.997 . La correlación y el error promedio MSE de la gráfica fue 0.997 y 2.43x10-4 respectivamente. El movimiento oscilatorio fue observado en un resorte al que se le aplico diferentes masas. La grafica de Posición vs. Tiempo del resorte al que se le aplico 0.160 kg ± 0.01 kg obtuvo un periodo experimental de 0.4675s mientras que el período teórico fue 0.5245s. Para la segunda corrida a la que se le aplico 0.110kg ± 0.01kg de masa obtuvo un periodo experimental de 0.3905s mientras que el periodo teórico fue 0.4345s.Para ambas corridas la constante del fuerza del resorte fue 23.0 ± 0.997 . Para realizar el análisis cinemático se utilizó un pico en tiempo 0.6949s en la gráfica de posición de la segunda corrida, cuyo tiempo en la gráfica de velocidad fue 0.6122s y la constante obtenida fue de 1.331 radianes. A un tiempo de 0.90s, la aceleración máxima fue 7.95, la velocidad fue 0.04 y el desplazamiento fue 0.19m.Para un tiempo de 0.60s, la aceleración fue 0.02, la velocidad fue 0.53 y el desplazamiento 0.22m. Para un tiempo de 0.30s, la aceleración fue -8.57 , la velocidad 0.09 y el desplazamiento 0.261. La posición de equilibrio observada fue 0.225m. Se concluyó que el periodo del resorte aumenta según aumenta la masa. [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Teoría

1. Ley de Hooke

F= -ky

F=tensión del resorte

k=constante de fuerza

y= el desplazamiento del resorte con respecto al punto de equilibrio

[pic 11]

A= amplitud

T= período de oscilación

 = constante de fase [pic 12]

    = frecuencia angular [pic 13]

  = tiempo [pic 14]

1.                                           [pic 15]         

ω= frecuencia angular    

k= constante de fuerza

m= masa

[pic 16]

T= periodo

m =masa

k = constante de fuerza

m= masa

[pic 17]

A= amplitud  

Ymax= posición máxima            

Y0= posición en t=0

1. Por ciento de diferencia

[pic 18]

Equipo e instrumentación

Recopilación de Datos

Parte 1. Determinación de la constante de fuerza

Parte 2. Análisis del movimiento oscilatorio

Posición vs. Tiempo

Primera corrida  m =   0.1603 kg

Texp = 0.4675 s                                        δTexp = 0.0183 s

Tteo = 0.5245 s                                            kacero = 23.0±0.84 N/m

Segunda corrida  m = 0.110 kg

Texp = 0.3905 s                                        δTexp = 0.00915 s

Tteo = 0.4345 s                                           kacero = 23.0±0.84 N/m

Análisis cinemático

Texp = ___0.3905 s__                                ψ =  [pic 19]  = ___1.3306 rad___

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