Movimiento Armonico Simple

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Unidad Profesional Interdisciplinaria

De Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas

LABORATORIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II

INGENIERÍA INDUSTRIAL

PRÁCTICA # 6:

“MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE”

SECUENCIA: 2IM10

ALUMNOS:

CEDILLO LEYVA SANDRA DENISSE

GARCÍA RAMÍREZ SUSANA VANESSA

PROFESOR: ALVAREZ GONZALEZ ENRIQUE

Índice:

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Objetivo………………………….…………………………………………………………..3

Introducción Teórica………………………..........................................3

Equipo y material utilizado………………………………………………………5

Procedimiento…………………………………………………………………………….5

Datos……………………………………………………………………………………………7

Gráficas………………………………………………………………………………………9

Cálculos……………………………………………………………………………………..10

Conclusiones……………………………………………………………………………..12

Sujeciones…………………………………………………………………………………12

10. Referencias…………………………………………………….………………………12

“MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE”

Objetivo.

Calcular la constante k del resorte.

Introducción teórica.

Considerando el sistema físico formado por un resorte de longitud L0 y un bloque de masa m.

El resorte se encuentra colocado verticalmente, como se muestra, con su extremo superior fijo a un punto y el otro extremo suspendido el bloque m.

En la posición de equilibrio, el resorte se deforma una distancia L, para satisfacer la primera condición de equilibrio:

∑▒〖( fuerzas que actuan sobre el bloque)=0〗

Con ayuda del diagrama de cuerpo libre y siendo K la constante elástica del resorte se tiene:

FR + mg=0

En forma escalar: FR-mg=0 ⇒ KL- mg= 0

Por tanto: KL= mg

Supóngase que el objeto de masa m se encuentra a una distancia Y por encima de su posición de equilibrio.

Esta condición dinámica del sistema se establece con la 2ª ley de newton en los términos siguientes:

Σ(fuerzas que actuan sibre m)=ma

FR-mg= ma

En forma escalar: FR-mg= ma

K(L- y) – mg = ma⇒KL-ky-mg =ma

Pero KL= mg, entonces:

Mg-ky-mg= ma:. ma=-ky

Si a=(d2 y)/dt2. Entonces:

m(d2 y)/dt2.=-ky ⇒ (d2 y)/dt2= - k/m y

la ecuación anterior expresa que la segunda derivada de una función y con respecto al tiempo, es igual al negativo de la propia función y multiplicada por una constante. Una del as funciones que cumplen con esta propiedad es de la forma y(t) = coswt, puesto que:

d2((coswt))/dt2 = -w2 cos wt

Al comparar esta ecuación se tiene: w2= k/m ⇒ w = k/m

Pero se sabe que: w= 2π f = 2π/T

Comparando las dos últimas ecuaciones: = 2π/T= k/m⇒T= 2π m/k

Equipo y material utilizado.

Se propone estudiar el movimiento del sistema formado por un resorte colocado en forma vertical, cuyo extremo superior permanece fijo y en el otro extremo se coloca un bloque de masa m. este sistema realiza un movimiento oscilatorio cuando se desplaza de una posición de equilibrio.

1.- 1 Resorte.

2.- Varios bloques de masas m.

Procedimiento.

Armar

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